2016-2017学年启东市长江中学八上第三次月考数学试卷

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1、2016-2017学年启东市长江中学八上第三次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各式中，分式的个数为  x−y3，a2x−1，−3ab，12x+y，12x+y，2x−2=1x+3．A.5B.4C.3D.22.下列计算正确的是  A.2a2+4a2=6a4B.a+12=a2+1C.a23=a5D.x7÷x5=x23.若分式2x−3有意义，则x的取值范围是  A.x≠3B.x≠−3C.x>3D.x>−34.下列各式是完全平方式的是  A.x2−x+14B.1+x2C.x+xy+1D.x2+2x

2、−15.如果x+yy=74，那么yx的值是  A.34B.23C.43D.326.为了应用平方差公式计算x+2y−1x−2y+1，下列变形正确的是  A.x−2y+12B.x+2y+12C.x−2y−1x+2y−1D.x−2y+1x−2y−17.如果把分式2yx+y中的x和y都扩大2倍，那么分式的值  A.不变B.缩小2倍C.扩大2倍D.扩大4倍8.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形a>b，再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是  A

3、.a2−b2=a+ba−bB.a+b2=a2+2ab+b2C.a−b2=a2−2ab+b2D.a2−b2=a−b29.若分式4x2−12x−1的值为0，则x的值为  A.0B.12C.−12D.±1210.多项式5x2−4xy+4y2+12x+25的最小值为  A.4B.5C.16D.25第6页（共6页）二、填空题（共8小题；共40分）11.计算：①x2⋅x3= ；②−2y23= ；③7m2n−35mn2= ．12.如果x+y=−4，x−y=8，那么代数式x2−y2的值是 ．13.多项式4a2+1加上一个单项

4、式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是 ．（填上一个你认为正确的即可）14.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植80棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是 ．15.如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出a+bn（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出a+b4的展开式中所缺的系数．a+b1=a+b；a+b2=a2+2ab+b2；a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3；a+b4=a4+  a3b+

5、  a2b2+  ab3+b4．16.观察下列各等式：11×2=11−12,12×3=12−13,13×4=13−14,⋯根据你发现的规律，计算：21×2+22×3+23×4+⋯+2n×n+1= ．（n为正整数）17.已知2x−213x−7−3x−7x−13可分解因式为3x+ax+b，其中a、b均为整数，则a+3b= ．18.已知关于x的分式方程a+2x+1=1的解是非正数，则a的取值范围是 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.因式分解：（1）3x−12x3；（2）x2−y2a2−x2−y2b2．20.计

6、算：（1）x−1x−1x÷x−2x2−x；（2）x+y2−x−y2÷−2xy；（3）92×88（用简便方法计算）；（4）−82014×0.1252014（用简便方法计算）．21.解方程：（1）2x+1x−1=3；第6页（共6页）（2）2xx+3+1=72x+6．22.先化简，再求值：x2+4x−4÷x2−4x2+2x，其中x=−1．23.有这样一道题：“计算：x2−2x+1x2−1÷x−1x2+x−x的值，其中x=2012．“甲同学把“x=2012”错抄成“x=2017”，但他计算结果也是正确的．请解释这是怎

7、么回事．24.某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天．（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?（2）若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元?25.下面是某同学对多项式x2−4x+2x2−4x+6+4进行因式分解的过程．解：设x2−4x=y．原式=y+2y+

8、6+4第一步=y2+8y+16第二步=y+42第三步=x2−4x+42第四步.回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底 ．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式x2−2xx2−2x+2+1进行因式分解．第6页