2016-2017学年南京市玄武区八上期末数学试卷

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1、2017年江苏南京玄武区八年级上学期苏科版数学期末考试试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.在下列各数中，无理数是  A.4B.3πC.227D.382.在平面直角坐标系中，若点P坐标为2,−3，则它位于第几象限  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知一次函数y=kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb<0，则函数y=kx+b的图象大致是  A.B.C.D.4.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD

2、=3，DE=5，则线段EC的长为  A.3B.4C.2D.2.55.在平面直角坐标系中，把直线y=−2x+3沿y轴向上平移两个单位长度后，得到的直线的函数关系式为  A.y=−2x+1B.y=−2x−5C.y=−2x+5D.y=−2x+76.下列关系中，y不是x的函数关系的是  A.长方形的长一定时，其面积y与宽xB.高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间xC.y=xD.y=x二、填空题（共10小题；共50分）7.16的平方根是 ，5的算术平方根是 ．8.小亮用天平称得一个罐头的质量为

3、2.026 kg，近似数2.026精确到0.1是 ．9.如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）．第12页（共12页）10.已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走了4 km，乙往南走了3 km，这时甲、乙两人相距 km．11.点A2,−3关于x轴对称的点的坐标为 ，点B−3,1到y轴的距离是 ．12.如图，直线y1=x+b与y2=kx−1相交于点P，则关于x的不等式x+b>kx−1的解集为 ．13.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，且∠BAD=25

4、∘，则∠C的度数是 ∘．14.某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示．3小时后，绿化组每小时比开始多完成50 m2，则当t>3时，S与t的函数关系式为 ．第12页（共12页）15.如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE．已知AB=6 cm，BC=10 cm．则EC的长为 cm．16.如图，一束光线从点O射出，照在经过A1,0，B0,1的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照

5、到竖立在y轴位置的镜面，经y轴再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为 ．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：π+10+∣3−2∣−−32．18.求下列各式中的x．（1）4x2=81；（2）x+13−27=0．19.如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．20.已知一次函数y=kx+b的图象经过点1,2，0,4．（1）求一次函数的表达式；（2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；第12页（共12页）（3）根据图象回答：当x 时，y>0．21.如图，在平面直角坐标系中，

6、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A−3,5，B−2,1，C−1,3．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；（3）如果AC上有一点Ma,b经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是 ．22.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：x/元⋯152025⋯y/件⋯252015⋯已知日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价

7、x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元?23.已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F．求证：BE=CF．24.学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形ABCD中，BC=4，AB=2，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P．求△BPC的面积．小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：第12页（共12页）建立适当的“平面

8、直角坐标系”，写出图中一些点的坐标，根据“一次函数”的知识求出点P的坐标，从而可求得△BPC的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题．25.小明从家去体育场锻炼，同时，妈妈从体育场以50米/分的速度回家，小明到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家．如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象．（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图象上A，C，D三点在