2016-2017学年太原市志达中学九上12月月考数学试卷

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1、2016年山西太原志达中学初中九年级上学期北师版数学12月月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若反比例函数y=kx的图象过2,−1，则该反比例函数的图象在  A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限2.如图是一支架，支架的两个台阶的高度和宽度都相同，则它的三视图是  A.B.C.D.3.下列说法中不一定正确的是  A.所有的等腰直角三角形都相似B.所有等边三角形相似C.所有矩形相似D.直角三角形被斜边上的高分成的两个三角形相似4.函数y=−x+1与函数y=−2x在同一坐标系中的大致图象是  第12页（共12页）A.B.C.D.5.反比例函数

2、y=kx与正比例函数y=mx的图象如图，由此可以得到方程kx=mx的实数根为  A.x=−2B.x=1C.x=2，x=−2D.x=1，x=−26.若点x1,y1，x2,y2，x3,y3都是反比例函数y=−1x图象上的点，并且y1<0

3、，直线y=−3x+3与x轴、y轴分别相交于A，B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=kxk≠0上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上则a的值是  A.1B.2C.3D.49.下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△ABC相似的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个第12页（共12页）10.如图Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠ABC=60∘，BC=2 cm，D为BC的中点，若动点E为1 cm/ s的速度从A点出发，沿

4、着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒0≤t<6，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为  A.2B.2.5或3.5C.3.5或4.5D.2或3.5或4.5二、填空题（共8小题；共40分）11.反比例函数y=2a−1x的图象有一支位于第二象限，则常数a的取值范围是 ．12.点A2,1在反比例函数y=kx的图象上，当x>2时，y的取值范围是 ．13.随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就

5、会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是 ．14.如图，身高为1.6米的小华站在离路灯灯杆8米处测得影长2米，则灯杆的高度为 米．第12页（共12页）15.顺次连接三角形三边的中点，所形成的三角形与原三角形对应高的比是 ．16.如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD︰AB=3︰5，BC=25，则FC= ．17.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为 ．18.如图，一次函数y=kx−1的图象与x轴

6、交于点A，与反比例函数y=6xx>0的图象交于点B，BC垂直于x轴于点C．若△ABC的面积为2，则k的值是 ．第12页（共12页）三、解答题（共4小题；共52分）19.如图是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型是 ．（1）如图是根据a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图．（2）在（1）的条件下，已知h=20 cm，则该几何体的表面积为  cm2．（直接写出）20.如图，点Am,m+1，Bm+3,m−1是反比例函数y=kx与一次函数y=ax+b的交点．（1）反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出当反比例函数的

7、函数值小于一次函数的函数值时x的取值范围；（3）求△AOB的面积．21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A−2,1，B−1,4，C−3,2．第12页（共12页）（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，直接写出A1的坐标是 ；（2）以原点O为位似中心，位移比为1:2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标为 ；（3）如果点Da,b在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标为 ．22.已知，AC是正方形ABCD的对角线，一个直角