2016届福建省福州市中考数学

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1、2016届福建省福州市中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.下列实数中的无理数是  A.0.7B.12C.πD.−82.如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是  A.B.C.D.3.如图，直线a，b被直线c所截，∠1和∠2的位置关系是  A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角4.下列算式中，结果等于a6的是  A.a4+a2B.a2+a2+a2C.a2⋅a3D.a2⋅a2⋅a25.不等式组x+1>0,x−3>0的解集是  A.x>−1B.x>3C.−1

2、  A.不可能事件发生的概率为0第9页（共9页）B.随机事件发生的概率为12C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次7.A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是  A.B.C.D.8.平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是Am,n，B2,−1，C−m,−n，则点D的坐标是  A.−2,1B.−2,−1C.−1,−2D.−1,29.如图，以O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是AB上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠

3、POB=α，则点P的坐标是  A.sinα,sinαB.cosα,cosαC.cosα,sinαD.sinα,cosα10.下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13141516频数515x10−x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是  A.平均数，中位数B.众数，中位数C.平均数，方差D.中位数，方差11.已知点A−1,m，B1,m，C2,m+1在同一个函数图象上，这个函数图象可以是  第9页（共9页）A.B.C.D.12.下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2−4x+c=0一定有实数根的是  A.a

4、>0B.a=0C.c>0D.c=0二、填空题（共6小题；共30分）13.分解因式：x2−4= ．14.若二次根式x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .15.已知四个点的坐标分别是−1,1，2,2，23,32，−5,−15，从中随机选一个点，在反比例函数y=1x图象上的概率是 .16.如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上，下方的弧半径为r下，则r上 r下.（填“>”，“=”，“<”）17.若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3= .18.如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称菱形的一个角

5、（∠O）为60∘，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC是 .第9页（共9页）三、解答题（共9小题；共117分）19.计算：−1−38+−20160.20.化简：a−b−a+b2a+b.21.一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC，求证：∠BAC=∠DAC.22.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张?23.福州市2011～2015年常住人口数统计如图所示．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）福州市常住人口数，2015年比2014年增

6、加了 万人；（2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是 万人；（3）预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人?请用所学的统计知识说明理由．24.如图，正方形ABCD内接与⊙O，M为AD中点，连接BM，CM.第9页（共9页）（1）求证：BM=CM；（2）当⊙O的半径为2时，求BM的长.25.如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=5−12，在AC边上截取AD=BC，连接BD.（1）通过计算，判断AD2与AD⋅CD的大小关系；（2）求∠ABD的度数.26.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上

7、一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM.（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；（2）连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；（3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值.27.已知，抛物线y=ax2+bx+ca≠0经过原点，顶点为Ah,kh≠0.（1）当h=1，k=2时，求抛物线的解析式；（2）若抛物线y=tx2t≠0也经过A点，求a与t之间的关系式；（3）当点A在抛物线y=x2−x上，且−2≤h<1时，求a的取值范围.第9页（共9页）答案第一部分1.C2.C3.B4.D5.B6.A7.B8.A9.C10

8、.B11.C12.D第二部分13.x+2x−214.x≥115.1216.<17.9818.32第三部分19.原式=1−2+1=0.20.原式=a−b−a+b=a−b−a−b=−2b.21.在△ABC与△ADC中，AB=AD,BC=DC,AC=AC,∴△ABC≌△ADCSSS，∴∠BAC=∠DAC.22.设甲种票买了