2016-2017学年重庆市七十一中九上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年重庆市七十一中九上第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.cos60∘=  A.33B.12C.32D.32.下列函数中为二次函数的是  A.y=1x+2B.y=xx−5−x2C.y=−x2D.y=2x−33.气象台预报“本市明天降雨的概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是  A.本市明天将有85%的地区降雨B.本市明天肯定降雨C.本市明天将有85%的时间降雨D.本市明天降雨的可能性比较大4.掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则向上的一面的点数为4的概率为  A.16B.13C.12D.235.抛物线y

2、=3x−52的顶点坐标是  A.5,0B.3,5C.3,5D.−5,06.关于二次函数y=−x2−3的最值情况，描述正确的是  A.最大值为0B.最大值为−3C.最小值为−3D.最小值为07.将抛物线y=x−42+2向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为  A.y=x−32+5B.y=x−32−1C.y=x−52+5D.y=x−52−18.在盒子里放有三张分别写有整式a−3，a+1，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是  A.13B.23C.16D.349.如图，在2×3的正方形网格中，tan∠A

3、CB的值为  A.223B.2105C.12D.210.如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为  米．第10页（共10页）A.5cosαB.5cosαC.5sinαD.5sinα11.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是  A.23B.32C.34D.4312.数学活动课上，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1:4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8 m处的D处，测得大树顶端A的仰角为α，已知sinα=

4、35，BE=1.6 m，此学生身高CD=1.6 m，则大树高度AB为  m．A.7.4B.7.2C.7D.6.8二、填空题（共6小题；共30分）13.某班有男生23名，女生25名，从该班任意抽取一名学生进行学情调查，抽到女生的概率为 ．14.若锐角A满足sinA=32，则∠A的度数为 ．15.已知y=m+2xm2−2是二次函数，则m= ．16.如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P3,4，则sinα= ．第10页（共10页）17.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，BC=6，AC=8，现将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan

5、∠CBE= ．18.从−1，0，1，2，3五个数字中，随机抽取一个数，记为a．那么，使一次函数y=−3x+a不经过第三象限，且使关于x的分式方程1−axx−2+2=12−x有整数解的概率是 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：2sin30∘+3tan30∘−tan45∘−3tan60∘．20.计算：−8−∣−4∣+π−20170+−13−2+4cos45∘．21.某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去，规则如下：将正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置

6、在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗?请说明理由．22.如图，在△ABC中，CD⊥AB于D点，AB=22，CD=8，tanA=43，求：（1）BD的长为多少?（2）sinB的值?23.某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A）、音乐类（记为B）、球类（记为C）、其他类（记为第10

7、页（共10页）D）．根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且只登记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调查情况把学生都进行了归类，并制作了如图1，图2两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）七年级（1）班学生总人数为 人；（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．24.如图所示，位于A处的海上救援中心获悉