高三数学集体备课绝对值不等式

《高三数学集体备课绝对值不等式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、高三数学集体备课《绝对值不等式》郎文敏一、考情分析最新考纲考情考向分析1.会解

2、x＋b

3、≤c，

4、x＋b

5、≥c，

6、x－a

7、＋

8、x－b

9、≥c，

10、x－a

11、＋

12、x－b

13、≤c型不等式.2.了解不等式

14、

15、a

16、－

17、b

18、

19、≤

20、a＋b

21、≤

22、a

23、＋

24、b

25、.绝对值不等式的解法，利用绝对值不等式求最值是考查的重点；高考中绝对值不等式和数列、函数的结合是常见题型，解答题居多，难度为中高档.年份题号与分值核心考点与考查内容核心素养2018年无无数学运算逻辑推理能力2017年15（6分）含绝对值不等式的解法（绝对值三角不等式的应用）2016年8（5分）15（4分）2

26、0（15分）含绝对值不等式的解法（绝对值三角不等式的应用）2015年14（4分）18（15分）含绝对值不等式的解法（绝对值函数中的最值问题）2014年无无二、真题回顾1、（2015年浙江，文）已知实数x，y满足x2+y2≤1，则

27、2x+y－4

28、+

29、6－x－3y

30、的最大值是（2015年浙江，理）若实数x，y满足x2+y2≤1，则

31、2x+y﹣2

32、+

33、6﹣x﹣3y

34、的最小值是　2、（2015年浙江，理）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），记M（a，b）是

35、f（x）

36、在区间[﹣1，1]上的最大值．（1）证明：当

37、a

38、≥2时，M（a，

39、b）≥2；（2）当a，b满足M（a，b）≤2时，求

40、a

41、+

42、b

43、的最大值．3、（2016年浙江，理）已知实数a，b，c（）A．若

44、a2+b+c

45、+

46、a+b2+c

47、≤1，则a2+b2+c2<100B．若

48、a2+b+c

49、+

50、a2+b–c

51、≤1，则a2+b2+c2<100C．若

52、a+b+c2

53、+

54、a+b–c2

55、≤1，则a2+b2+c2<100D．若

56、a2+b+c

57、+

58、a+b2–c

59、≤1，则a2+b2+c2<1004、（2016年浙江，理）设数列满足．（1）求证：；（2）若，，证明：，．5、（2016年浙江，理15）已知向量，，，，若对任意单位

60、向量，均有，则的最大值是．6、（2017年）已知，函数在区间[1,4]上的最大值是5，则a的取值范围是三、教学设计《绝对值不等式》一、课前自主复习1.绝对值三角不等式(1)定理1：如果a，b是实数，则

61、a＋b

62、≤

63、a

64、＋

65、b

66、，当且仅当ab≥0时，等号成立.补充：三角不等式;（强调等号成立的条件！）(2)定理2：如果a，b，c是实数，那么

67、a－c

68、≤

69、a－b

70、＋

71、b－c

72、，当且仅当(a－b)(b－c)≥0时，等号成立.2.绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式

73、x

74、

75、x

76、>a的解集：不等式a>0a＝0a<0

77、x

78、

79、∅∅

80、x

81、>a(－∞，－a)∪(a，＋∞)(－∞，0)∪(0，＋∞)R(2)

82、ax＋b

83、≤c(c>0)和

84、ax＋b

85、≥c(c>0)型不等式的解法：①

86、ax＋b

87、≤c⇔－c≤ax＋b≤c；②

88、ax＋b

89、≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c.补充：

90、f(x)

91、≤g(x),

92、f(x)

93、≤

94、g(x)

95、的解法知识拓展

96、x－a

97、＋

98、x－b

99、≥c(c>0)和

100、x－a

101、＋

102、x－b

103、≤c(c>0)型不等式的解法：(1)利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；(2)利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；(3)通过构造函数，利用函数的图象

104、求解，体现了函数与方程的思想.题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)

105、x＋2

106、的几何意义是数轴上坐标为x的点到点2的距离.(　×　)(2)

107、x

108、>a的解集是{x

109、x>a或x<－a}.(　×　)(3)

110、a＋b

111、＝

112、a

113、＋

114、b

115、成立的条件是ab≥0.(　√　)(4)若ab<0，则

116、a＋b

117、<

118、a－b

119、.(　√　)(5)对一切x∈R，不等式

120、x－a

121、＋

122、x－b

123、>

124、a－b

125、成立.(　×　)题组二　教材改编2.[P20T7]不等式3≤

126、5－2x

127、<9的解集为(　　)A.[－2,1)∪[4,7)B.(－2,1

128、]∪(4,7]C.(－2，－1]∪[4,7)D.(－2,1]∪[4,7)答案　D3.[P20T8]不等式

129、x－1

130、－

131、x－5

132、<2的解集是(　　)A.(－∞，4)B.(－∞，1)C.(1,4)D.(1,5)答案　A题组三　易错自纠4.(2018届浙江源清中学月考)已知a，b∈R，则“

133、a＋b

134、≤3”是“

135、a

136、＋

137、b

138、≤3”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案　B5.若存在实数x使

139、x－a

140、＋

141、x－1

142、≤3成立，则实数a的取值范围是(　　)A.[2,4]B.[1,2]C.[－2,4]D.[

143、－4，－2]答案　C6.若不等式

144、2x－1

145、＋

146、x＋2

147、≥a2＋a＋2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______.答案　高考考点一、绝对值不等式的解法例1、解关于x的不等式：

148、x－1

149、－

150、x－5

151、