2017年广东东莞中堂六校初三二模数学试卷

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1、2017年广东东莞中堂六校初三二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−5的绝对值是  A.15B.−15C.5D.−52.科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为  A.3.5×10−6B.3.5×106C.3.5×10−5D.35×10−53.下列计算中，正确的是  A.a⋅a2=a2B.a+12=a2+1C.ab2=ab2D.−a3=−a34.半径为6，圆心角为120∘的扇形的面积是  A.3πB.6πC.9πD.12π5.下列图形中，既是轴对称图

2、形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.6.把抛物线y=x2+4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为  A.y=x+12+1B.y=x−12+1C.y=x−12+7D.y=x+12+77.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为4,3，那么cosα的值是  第9页（共9页）A.34B.43C.35D.458.a，b在数轴上的位置如图，化简∣a+b∣的结果是  A.−a−bB.a+bC.a−bD.b−a9.如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形A

3、EMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为  A.−4+42B.42+4C.8−42D.2+110.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a<0；②c>0；③b2−4ac>0；④a2b<0中，正确的结论有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）11.因式分解：x2y−y=______．12.使x−1有意义的x的取值范围是______．13.已知点P坐标为1,1，将点P绕原点逆时针旋转45∘得点P1，则点P1的坐标为______

4、．14.若关于x的一元二次方程x2−2x+m=0有实数根，则m的取值范围是______．15.波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是______．16.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，⋯按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，⋯和点C1，C2，C3，⋯分别在直线y=kx+bk>0和x轴上，已知点B11,1，B23,2，则Bn的坐标是______．第9页（共9页）三、解答题（共9小题；共117分）17

5、.计算：13−2−−12016−25+π−10．18.先化简1−3a+2÷a2−2a+1a2−4，然后从−5

6、（1）小明购买A，B两种饮料共13升，用了25元，他购买A，B两种饮料各多少瓶?（2）若购买A，B两种饮料共36瓶，且A种饮料的数量不多于B种饮料的数量，则最少可以购买多少升饮料?21.某探测队在地面A，B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25∘和60∘，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米，参考数据：sin25∘≈0.4，cos25∘≈0.9，tan25∘≈0.5，3≈1.7）22.某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活

7、动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：第9页（共9页）（1）a=______，b=______；（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约______人；（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合

8、的概率．23.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mxx>0的图象交于A2,−1，B12,n两点，直线y=2与y轴交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积．24.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E作直线l∥BC．（1