2017年广东深圳宝安区九年级上学期北师版数学期末考试试卷

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1、2017年广东深圳宝安区九年级上学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.一元二次方程x2−4=0的解是  A.x=2B.x1=2，x2=−2C.x1=2，x2=0D.x=162.一个几何体如图，则它的左视图是  A.B.C.D.3.如图，点P为反比例函数y=kx的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为2，则k的值是  第9页（共9页）A.2B.4C.−2D.−44.在一个有10万人的小镇，随机调查了1000人，其中有120人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，那么，在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下

2、”节目的概率大约是  A.125B.150C.325D.312505.如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是  A.4B.32C.52D.926.某学校2013年年底调查学生的近视率为15%，经过两年的时间，2015年年底再次调查该校学生的近视率为20%，设该校这两年学生人数总数不变，学生近视率年均增长率为x，则以下所列方程正确的是  A.1+x+15%1+x2=20%B.15%1+x%2=20%C.15%1−x2=20%D.15%1+x2=20%7.如图，菱形ABCD的边长为4，对角线交于点O

3、，∠ABC=60∘，点E，F分别为AB，AO的中点，则EF的长度为  A.3B.3C.23D.48.一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=10，则y与x的函数图象大致是  第9页（共9页）A.B.C.D.9.下列命题正确的是  A.一元二次方程一定有两个实数根B.对于反比例函数y=1x，y随x的增大而减小C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.矩形的对角线互相垂直平分10.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，如果DE∥BC，且∠DCE=∠B，那么下列说法中，错误的是  A.△ADE∼△ABC

4、B.△ADE∼△ACDC.△DEC∼△CDBD.△ADE∼△DCB11.如图，甲、乙两盏路灯相距30米，一天晚上，当小刚从路灯甲底部向路灯乙底部直行25米时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为1.5米，那么路灯甲的高为  A.9米B.8米C.7米D.6米12.如图所示是二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象，则下列四个结论中正确的有几个?  ①abc>0，②b2>4ac，③2c<3b，④4a+2b+c>0．第9页（共9页）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共4小题；共20分）13.若ab=3，则aa+b=______．14.

5、一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球并记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有______个．15.将抛物线y=x2−2x+2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到一条新的抛物线，则这条新的抛物线的解析式为______．16.如图，矩形ABCD的两个顶点A，B分别落在x，y轴上，顶点C，D位于第一象限，且OA=3，OB=2．对角线AC，BD交于点G，若曲线y=kxx>0经过点C，G，则k=______．三、解答题（共7小

6、题；共91分）17.计算：−12016−8+12−1+3−20．18.解方程：x2−x−12=0．19.现有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2，B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字−1，−2和1．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标x,y．（1）用列表或画树状图的方法列出点P的所有可能坐标；（2）求点P落在直线y=x−3上的概率．20.如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接AE，DE．第9页（共9

7、页）（1）请直接写出∠AEB的度数，∠AEB=______；（2）将△AED沿直线AD向上翻折，得△AFD，求证：四边形AEDF是菱形；（3）连接EF，交AD于点O，试求EF的长?21.某商场销售一种学生用计算器，进价为每台20元，售价为每台30元，每周可卖160台，如果每台售价每上涨2元，每周就会少卖20台，但厂家规定最高每台售价不能超过33元，设每台售价上涨x元，每周的销售利润为y元．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）当计算器定价为多少元时，商场每周的利润恰好为1680元?22.如图1，△ABC中，点P在AB边上自点A向终点B运动，运动速度为每秒

8、1个单位长度，过点P作PD∥AC，交B