2017年广东深圳福田区九年级上学期北师版数学期末考试试卷

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1、2017年广东深圳福田区九年级上学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是  A.B.C.D.2.抛掷一枚均匀的骰子，所得的点数能被3整除的概率为  A.12B.13C.14D.153.已知x=2是一元二次方程x2+mx−2=0的一个解，则m的值是  A.1B.−1C.−3D.0或−14.依次连接菱形的四边中点得到的四边形一定是  A.矩形B.菱形C.正方形D.三角形5.在Rt△ABC中，∠C=90∘，a=4，b=3，则sinA的值是  A.45B.35C.43D.546.如果两个相似多

2、边形的周长比为1:5，则它们的面积比为  A.1:2.5B.1:5C.1:25D.1:57.把抛物线y=x+12向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是  A.y=x+22+2B.y=x+22−2C.y=x2+2D.y=x2−28.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=−mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是  A.B.第8页（共8页）C.D.9.如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F，若ABBC=23，DE=4，则DF的长是  A.203B.83C.10D.610.如图，一艘海轮位于

3、灯塔P的东北方向，距离灯塔402海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30∘方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为  海里．A.40+403B.803C.40+203D.8011.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是  A.图象的对称轴是直线x=1B.当x>1时，y随x的增大而减小C.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是−1，3D.当−1

4、=DC；④tan∠CAD=22，其中正确的结论有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共4小题；共20分）13.抛物线y=x2−2x+1的顶点坐标是______．14.计算：∣1−tan60∘∣−−sin30∘−2+tan45∘=______．15.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为−3,4，顶点C在x轴的负半轴上，函数y=kxx<0的图象经过顶点B，则k的值为______．16.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点，若AM=4，则线段ON的长为______．三、解答题（共7小题；

5、共91分）17.解方程：x+32=2x+6．18.晚上，小亮在广场乘凉，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．第8页（共8页）（1）请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC（请保留作图痕迹，并把影子描成粗线）；（2）如果小亮的身高AB=1.6 m，测得小亮影长BC=2 cm，小亮与灯杆的距离BO=13 m，请求出灯杆的高PO．19.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”，“10元”，“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200

6、元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到______元购物券，至多可得到______元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．20.如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．（1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．21.某商场试销一种商品，成本为每件100元，一段时间后，发现销售量y

7、（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下表：销售单价x元⋯130135140145⋯销售量y件⋯240230220210⋯（1）请根据表格中所给数据，求出y关于x的函数关系式；（2）设商场所获利润为w元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大?最大利润是多少?22.如图，在平面直角坐标系xOy中，点Aa,−72在直线y=−32x−12上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y=mx经过点B．第8页（共8页）（1）求a的值及双曲线y=mx的解析式；（2）经过点B的直线与双曲线y=mx的另一个交点为点C，且△ABC的面积为274．①求直线BC的解析式；②过点

8、B作BD∥