2017年广东深圳南山区十校联考初三一模数学试卷

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1、2017年广东深圳南山区十校联考初三一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列四个数中，无理数是  A.−23B.−3C.0D.−22.下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为  A.312×104B.0.312×107C.3.12×106D.3.12×1074.下列运算结果为a6的是  A.a2+a3B.a2⋅a3C.−a23D.a8÷a25.如图，AD是∠EAC的平分线，AD

2、∥BC，∠B=30∘，则∠C的度数为  A.50∘B.40∘C.30∘D.20∘6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠AʹOʹBʹ等于已知角∠AOB的示意图，要说明∠DʹOʹCʹ=∠DOC，需要证明△DʹOʹCʹ≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是  A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边7.对于双曲线y=1−mx，当x>0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为  A.m>0B.m>1C.m<0D.m<18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正

3、确的是  A.x+y=34x+1=2yB.x+y=34x=2y+1C.x+y=342x=y+1D.x+2y=34x=2y+1第10页（共10页）9.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50∘，AB=4，则BC的长为  A.103πB.109πC.59πD.518π10.下列命题正确是  A.点1,3关于x轴的对称点是−1,3B.函数y=−2x+3中，y随x的增大而增大C.若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则中位数是3D.同圆中的两条平行弦所夹的弧相等11.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③

4、个图形中一共有12个小圆圈，⋯，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为  A.21B.24C.27D.3012.如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．给出以下结论：①DG=DF；②四边形EFDG是菱形；③EG2=12GF×AF；④当AG=6，EG=25时，BE的长为1255，其中正确的结论个数是  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共4小题；共20分）13.分解因式：2x2−8=______．14.小明用s2=110x1−32+x2−32+⋯+x10−32计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+⋯+x10=______．

5、第10页（共10页）15.如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30∘，D点测得∠ADB=60∘，又CD=60 m，则河宽AB为______m（结果保留根号）．16.如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：2cos60∘−−3−3+π−30−−2．18.先化简，再求值：1−1a+1÷aa2+2a+1，其中a=3−1．19.“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决

6、赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数人数第1组50≤x<606第2组60≤x<708第3组70≤x<8014第4组80≤x<90a第5组90≤x<10010请结合图表完成下列各题：（1）①求表中a的值；②将频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少?（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．第10页（共10页）20.如图，在矩形OABC

7、中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=kxk>0的图象与BC边交于点E．（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少?21.某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）