2017年广东省揭阳市惠来一中高二文科下学期数学期中考试试卷

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1、2017年广东省揭阳市惠来一中高二文科下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合A=1,2,3,5，B=2,4,6，则∁UA∩B=  A.2B.4,6C.1,3,5D.4,6,7,82.复数3−ii=  A.1+3iB.−1−3iC.−1+3iD.1−3i3.已知a=1,−2，b=2,m，若a⊥b，则∣b∣=  A.12B.1C.3D.54.下列有关命题的说法正确的是  A.“f0=0”是“函数fx是奇函数”的充要条件B.若p:∃x0∈R，x02

2、−x0−1>0，则¬p:∀x∈R，x2−x−1<0C.若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D.“若α=π3，则cosα=12”的否命题是“若α≠π3，则cosα≠12”5.某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表：广告费用x万元4235销售额y万元492639m根据上表可得回归方程y=9x+10.5，则m为  A.54B.53C.52D.516.已知x，y满足x≥1,x+y≤4,x−2y−1≤0,则z=2x+y的最大值为  A.3B.4C.6D.77.方程x−32+y2−x+32+y2=4化简的结

3、果是  A.x24−y25=1B.y25−x24=1C.x24−y25=1x≤−2D.y25−x24=1y≤−58.执行如图所示的程序框图，输出的T=  第10页（共10页）A.29B.44C.52D.629.已知椭圆C的中心在原点，左焦点F1，右焦点F2均在x轴上，A为椭圆的右顶点，B为椭圆的上端点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，则此椭圆的离心率等于  A.12B.22C.13D.5510.一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是  A.233 cm3B.223 cm3C

4、.476 cm3D.7 cm311.对于问题“已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为−1,2，解关于x的不等式ax2−bx+c>0”，给出如下一种解法：由ax2+bx+c>0的解集为−1,2，得a−x2+b−x+c>0的解集为−2,1，即关于x的不等式ax2−bx+c>0的解集为−2,1．参考上述解法，若关于x的不等式kx+a+x+bx+c<0的解集为−1,−13∪12,1，则关于x的不等式kxax+1+bx+1cx+1<0的解集为  A.−3,−1∪1,2B.1,2C.−1.2D.−3,212.已知

5、函数fx满足fx+1=1fx+1，当x∈0,1时，fx=x，若在区间−1,1上，gx=fx−mx−2m有两个零点，则实数m的取值范围是  A.0

6、A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足b2+c2−a2=bc，AB⋅BC>0，a=32，则b+c的取值范围是 ．三、解答题（共6小题；共78分）第10页（共10页）17.已知数列an为等差数列，a2=3，a4=7；数列bn是公比为qq>1的等比数列，且满足集合b1,b2,b3=1,2,4．（1）求数列an，bn的通项公式；（2）求数列an+bn的前n项和Sn．18.现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了100人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表．月收入1

7、5,2525,3535,4545,5555,6565,75频数102030201010赞成人数816241264PK2≥k0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d，其中n=a+b+c+d）（1）由以上统计数据填下面2×2列联表并问是否有95%的把握认为“月收入以5500元为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异：月收入低于55百元的人数月收入高于55百元的人数合计赞成a=c=不赞

8、成b=d=合计（2）若对月收入在15,25，55,65的不赞成“楼市限购令”的调查人中随机选取2人进行追踪调查，则选中的2人中恰有1人月收入在15,25的概率．19.如图，ABCD是平行四边形，已知AB=2BC=4，BD=23，BE=CE，平面BCE⊥平面ABCD．（1）证明：BD⊥CE．（2）若BE=CE=10，求三棱锥B−ADE的高．20.如图，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1a>b>0，离心