2017年广东省揭阳市揭东一中高一下学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2017年广东省揭阳市揭东一中高一下学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在图中的程序框图中，任意输入一次x0≤x≤1与y0≤y≤1，则能输出数对x,y的概率为  A.18B.38C.78D.142.已知两点A1,2，B2,1在直线mx−y+1=0的异侧，则实数m的取值范围为  A.−∞,0B.1,+∞C.0,1D.−∞,0∪1,+∞3.有一段演绎推理：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则b∥a”的结论显然是错误的，这是因为  A.大前提错误B

2、.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4.下列抽样中，最适宜用系统抽样法的是  A.某市的4个区共有2000名学生，且4个区的学生人数之比为3:2:8:2，从中抽取200人做样本B.从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个做样本C.从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个做样本D.从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个做样本5.点A1,3关于直线y=kx+b的对称点为B−2,1，则直线y=kx+b在x轴上的截距为  A.−32B.54C.−65D.566.如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检

3、测结果的频率分布直方图．估计这批产品的中位数为  第6页（共6页）A.20B.25C.22.5D.22.757.对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据xi,yii=1,2,…,8，其回归直线方程是y=13x+a且x1+x2+⋯+x8=6，y1+y2+⋯+y8=3，则实数a的值是  A.116B.18C.14D.128.两圆相交于点A1,3，Bm,−1，两圆的圆心均在直线x−y+c=0上，则m+c的值为  A.−1B.2C.3D.09.直线l1：3+ax+4y=5−3a和直线l2：2x+5+ay=8平行，则a= 

4、 A.−7或−1B.−7C.7或1D.−110.若直线y=x+b与曲线y=3−4x−x2有公共点，则b的取值范围是  A.1−2,1+2B.1−2,3C.1−22,3D.−1,1+211.已知A3,1，B−1,2，若∠ACB的平分线方程为y=x+1，则AC所在的直线方程为  A.y=2x+4B.y=12x−3C.x−2y−1=0D.3x+y+1=012.已知x>0，由不等式x+1x≥2x⋅1x=2，x+4x2=x2+x2+4x2≥33x2⋅x2⋅4x2=3，⋯，可以推出结论：x+axn≥n+1n∈N*，则a=  A.

5、2nB.3nC.n2D.nn二、填空题（共4小题；共20分）13.设i为虚数单位，复数z=3+4icosθ+isinθ，若z∈R，θ≠kπ+π2，则tanθ的值为 ．14.过点A3,1的直线l与圆C：x2+y2−4y−1=0相切于点B，则CA⋅CB= ．15.若直线x+y+m=0上存在点P可作圆O:x2+y2=1的两条切线PA，PB，切点为A，B，且∠APB=60∘，则实数m的取值范围为 ．16.已知fx=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，当x=2时用秦九韶算法求v2= ．三、解答题（共5小题；共65分）1

6、7.设A=x∈Zx≤6，B=1,2,3，C=3,4,5,6，求：（1）A∩B∩C；（2）A∩∁AB∪C．第6页（共6页）18.设集合A=xx2+4x=0，B=xx2+2a+1x+a2−1=0，A∩B=B，求实数a的值．19.若fx=x2+bx+c，且f1=0，f3=0，求：（1）b与c值；（2）用定义证明fx在2,+∞上为增函数．20.设a为实数，函数fx=x2+∣x−a∣+1，x∈R．（1）讨论fx的奇偶性；（2）若x≥a，求fx的最小值．21.已知fx=2x1+x2x∈R，讨论函数fx的单调性并作出函数的图象．第

7、6页（共6页）答案第一部分1.A2.C【解析】两点A1,2，B2,1在直线mx−y+1=0的异侧，则m−2+12m−1+1<0，所以m∈0,1．3.A4.C5.D6.C7.B8.C9.B【解析】因为直线l1：3+ax+4y=5−3a和直线l2：2x+5+ay=8平行，所以3+a5+a−2×4=0,3+a×−8−3a−5×2≠0,解得a=−7．10.C【解析】如图所示：曲线y=3−4x−x2，即x−22+y−32=4（1≤y≤3，0≤x≤4），表示以A2,3为圆心，以2为半径的一个半圆．由圆心到直线y=x+b的距离等于

8、半径2，可得∣2−3+b∣2=2，所以b=1+22或b=1−22．结合图象可得1−22≤b≤3．11.C【解析】设点A关于直线y=x+1对称的点Aʹx0,y0，则y0−1x0−3=−1,y0+12=x0+32+1,解得x0=0,y0=4,即Aʹ0,4．所以直线AʹB的方程为2x−y+4=0．由2x−y+4=0,y=x+1得x=−3,y=−2,解