2017年广东省揭阳市普宁市华美实验中学高一下学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2017年广东省揭阳市普宁市华美实验中学高一下学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.sin210∘的值为  A.12B.−12C.32D.−322.将−300∘化为弧度为  A.−4π3B.−5π3C.−7π6D.−7π43.已知点Ptanα,cosα在第三象限，则角α的终边在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若sinα+cosα2sinα−cosα=2，则tanα=  A.1B.−1C.34D.−435.已知扇形的周长为8 cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为  A.4 cm2B.6 cm2C.8 cm2D.16 cm2

2、6.方程x2+y2−x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是  A.m≤12B.m<12C.m≥12D.m>127.圆x+22+y2=5关于原点O0,0对称的圆的方程为  A.x+22+y+22=5B.x2+y−22=5C.x−22+y2=5D.x2+y+22=58.圆C1:x+22+y−22=1与圆C2:x−22+y−52=16的位置关系是  A.外离B.相交C.内切D.外切9.点P4,−2与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是  A.x−22+y+12=1B.x−22+y+12=4C.x+42+y−22=1D.x+22+y−12=110.已知l，m，n为三条不同

3、的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列判断正确的是  A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥nC.若α∩β=l，m∥α，m∥β，则m∥lD.若α∩β=m，α∩γ=n，l⊥m，l⊥n，则l⊥α11.若fcosx=cos2x，则fsin15∘等于  A.−32B.32C.12D.−1212.若使得方程16−x2−x−m=0有实数解，则实数m的取值范围为  A.−42≤m≤42B.−4≤m≤42第7页（共7页）C.−4≤m≤4D.4≤m≤42二、填空题（共4小题；共20分）13.已知sinα=45，且α是第二象限角，那么tanα的值是 ．14.以A−

4、1,2，B5,−6为直径两端点的圆的标准方程是 ．15.函数y=log122x−1的定义域为 ．16.设fx=1−2x2，gx=x2−2x，若Fx=gx,fx≥gx,fx,fx

5、费50元．（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车?（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?19.如图，已知四棱锥P−ABCD的底面是矩形，侧面PAB是正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，E是PA的中点，AC与BD的交点为M．（1）求证：PC∥平面EBD；（2）求证：平面BED⊥平面AED．20.已知tanα和cosα是关于x的方程5x2−mx+4=0的两根，且α在第二象限．（1）求tanα及m的值；（2）求2sin2α−sinα⋅cosα+3cos2α1+sin2α的值．21.定义在0,+∞上的函数y=fx，满足fxy=f

6、x+fy，f13=1，当x>1时，fx<0，（1）求f1的值；（2）判断函数的单调性；（3）解关于x的不等式fx+fx−2>−1．22.圆C的半径为3，圆心C在直线2x+y=0上且在x轴下方，x轴被圆C截得的弦长为25．第7页（共7页）（1）求圆C的方程；（2）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．第7页（共7页）答案第一部分1.B2.B3.B【解析】由点P在第三象限，得tanα<0，cosα<0，所以角α的终边在第二象限．4.A【解析】因为sinα+cosα2sinα−cosα=tanα+12tanα

7、−1=2，即tanα+1=4tanα−2，解得：tanα=1．5.A【解析】设扇形的弧长为l，扇形所在圆的半径为r，由题意得2r+l=8,l=2r,解得r=2,l=4,S扇形=12lr=12×4×2=4cm2．6.B7.C【解析】已知圆心坐标是−2,0，其关于原点对称的点是2,0，所求圆的方程为x−22+y2=5．8.D【解析】圆C1：圆心坐标为−2,2，半径r=1；圆C2：圆心坐标为2,5，半径R=4．两个圆心之间的距离d=−2−22+2−52=5，而d=R+r，所以两圆的位置关系是外切．9.A【解析