2017年广东省揭阳市普宁市勤建学校高二文科下学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2017年广东省揭阳市普宁市勤建学校高二文科下学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.空间直角坐标系中，点A−3,4,0与点Bx,−1,6的距离为86，则x等于  A.2B.−8C.2或−8D.8或22.已知椭圆的标准方程为x2+y210=1，则椭圆的焦点坐标为  A.10,0，−10,0B.0,10，0,−10C.0,3，0,−3D.3,0，−3,03.直线x+2y−5=0与2x+4y+a=0之间的距离为5，则a等于  A.0B.−20C.0或−20D.0或−104.设变量x，y满足约束条件x+y≤3,x−y≥−1,y≥1

2、,则目标函数z=4x+2y的最大值为  A.12B.10C.8D.25.设A为圆x−12+y2=1上的动点，PA是圆的切线且∣PA∣=1，则P点的轨迹方程是  A.x−12+y2=4B.x−12+y2=2C.y2=2xD.y2=−2x6.直线y=kx+1−2k与椭圆x29+y24=1的位置关系为  A.相交B.相切C.相离D.不确定7.已知点1,1是直线l被椭圆x236+y29=1所截得的线段的中点，则l的斜率是  A.−12B.12C.−14D.148.已知点A2,−3，B−3,−2，若直线kx+y−k−1=0与线段AB相交，则k的取值范围是  A.

3、k≤−4或k≥34B.−4≤k≤34C.k≤−34或k≥4D.−154≤k≤49.过定点1,2可作两直线与圆x2+y2+kx+2y+k2−15=0相切，则k的取值范围是  A.k>2B.−32D.以上皆不对10.已知P是椭圆x24+y23=1上的一点，F1，F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为12，则PF1⋅PF2的值为  A.32B.94C.−94D.0第7页（共7页）11.设m,n∈R，若直线m+1x+n+1y−2=0与圆x−12+y−12=1相切，则m+n的取值范围是  A.1−3,1+3B.−∞,1−3

4、∪1+3,+∞C.2−22,2+22D.−∞,2−22∪2+22,+∞12.如图所示，已知椭圆C:x24+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，点M与C的焦点不重合，分别延长MF1，MF2到P，Q，使得MF1=23F1P，MF2=23F2Q，D是椭圆C上一点，延长MD到N，若QD=35QM+25QN，则∣PN∣+∣QN∣=  A.10B.5C.6D.3二、填空题（共4小题；共20分）13.∃x0∈R，x02+2x0−3=0的否定形式为 ．14.下表是某厂1∼4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量

5、y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y=−0.7x+a，则a= ．15.如图是函数y=fx的导函数图象，给出下面四个判断：①fx在区间−2,1上是增函数；②x=−1是fx的极小值点；③fx在区间−1,2上是增函数，在区间2,4上是减函数；④x=1是fx的极大值点．其中，判断正确的是 ．（写出所有正确的编号）第7页（共7页）16.已知函数fx=x2+bx的图象在点A1,f1处的切线l与直线x+3y−2=0垂直，则b= ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知数列an是等差数列，Sn是其前n项和，a1=2，S3=12．（1）求数列a

6、n的通项公式；（2）设bn=an+4n，求数列bn的前n项和Tn．18.△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a+c2−b2=3ac．（1）求角B；（2）当b=6，sinC=2sinA时，求△ABC的面积．19.设命题p：函数y=kx+1在R上是增函数．命题q:∃x∈R,x2+2kx+1=0．如果p∧q是假命题，p∨q是真命题，求k的取值范围．20.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查500位老人，结果如下：男女合计需要403070不需要160270430合计200300500（1）估计该地区老年人中，

7、需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?附：PK2≥k0.500.0100.001k3.8416.63510.828K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d．21.已知函数y=ax3+bx2，当x=1时，有极大值3．（1）求函数的解析式；（2）写出它的单调区间；（3）求此函数在−2,2上的最大值和最小值．22.已知抛物线C:y2=2pxp>0的焦点为F并且经过点A1,−2．（1）求抛物线C的方程；（2）过F作倾斜角为45∘的直线l，交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN

8、的面积．第7页（共7页）答案第一部分1.C【解析】因为空间直角坐标系中，点A−3,4,0与点B