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《2017年广东省揭阳市普宁市英才华侨中学高二理科下学期人教a版数学第一次月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年广东省揭阳市普宁市英才华侨中学高二理科下学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合U=−5,4，A=x∈R−3≤2x+1<1，B=x∈Rx2−2x≤0，则∁UA∩B= A.∅B.−2,0C.0,2D.0,1,22.已知z为纯虚数，且2+iz=1+ai3（i为虚数单位），则复数a+z在复平面内对应的点所在的象限为 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知Sn是数列an的前n项和，Sn+1=Sn+an+3，a5+a6=29，则数列an+an+1的前10项和为 A.300B.310C.320D.3304.若圆
2、C:x2+y2=4上的点到直线l:y=x+a的最小距离为2，则a= A.22B.42C.±22D.±425.已知数列an中，a1=2，nan+1=2n+1an，则a5= A.320B.160C.80D.406.已知函数fx=sinx−2x，且a=fln32，b=flog213，c=f20.3，则 A.c>a>bB.a>c>bC.a>b>cD.b>a>c7.已知函数fx=Asinωx+φ+b（A>0，ω>0，∣φ∣<π2）的图象上相邻的一个最大值点与对称中心分别为π18,3，2π9,0，则函数fx的单调增区间为 A.2kπ3−π9,2kπ3+2π9，k∈ZB.2
3、kπ3−4π9,2kπ3−π9，k∈ZC.2kπ3+π18,2kπ3+7π18，k∈ZD.2kπ3−5π18,2kπ3+π18，k∈Z8.如图，方格纸上正方形小格的边长为1，图中粗实线画出的是由一个正方体截得的一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 A.163B.323C.643D.32第9页（共9页）9.已知实数x，y满足不等式组x+y−4≥0,x−y+2≥0,5x−3y−12≤0,则z=xx+y的最大值为 A.14B.13C.34D.310.已知F1，F2分别为双曲线E：x2a2−y2b2=1（a>0，b>0）的左、右焦点，离心率为53，过原点的直线l交双曲线
4、左、右两支分别于A，B，若BF1−AF1=6，则该双曲线的标准方程为 A.x29−y216=1B.x218−y232=1C.x29−y225=1D.x236−y264=111.已知fʹx是奇函数fx的导函数，f−1=0，当x>0时，xfʹx−fx>0，则使得fx>0成立的x的取值范围是 A.−∞,−1∪0,1B.−1,0∪1,+∞C.−1,0∪0,1D.−∞,−1∪1,+∞12.若fx=ex−ax2+a−ex有三个不同的零点，则实数a的取值范围是 A.0,+∞B.0,eC.1,eD.e,+∞二、填空题（共4小题；共20分）13.在直角梯形ABCD中，AB∥CD，
5、DA⊥AB，2CD=AB=AD，3DE=DC，F在AE上，若BF⊥AE，BF=xAB+yAD，则x+y= ．14.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，1+tanAtanB=2cb，则b+c的最大值为 ．15.在正方体ABCD−A1B1C1D1中，M是线段A1C1的中点，若四面体M−ABD的外接球体积为36π，则正方体棱长为 ．16.已知定义域为R的函数fx满足对任意x∈R都有fx+1=fx+cosπx，f−x=fx，当0≤x≤1时，fx=2x−1，若函数Fx=fx−loga∣x∣a>1恰有6个零点，则实数a的取值范围为 ．三、解答题（共7小
6、题；共91分）17.已知函数fx=x−1x+1，gx=x2−2ax+4，若任意x1∈0,1，存在x2∈1,2，使fx1≥gx2，求实数a的取值范围．18.已知数列an的前n项和为Sn，且满足an=3Sn−2n∈N*．（1）求数列an的通项公式；（2）求数列nan的前n项和Tn．19.在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a,b,c，已知sinAsinB+sinC=1−a−ba−c.（1）若b=3，当△ABC周长取最大值时，求△ABC的面积；（2）设m=sinA,1，n=6cosB,cos2A，求m⋅n的取值范围20.如图，在四棱锥P−ABCD中，PC⊥底面ABCD，A
7、BCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．第9页（共9页）（1）求证：平面EAC⊥平面PBC；（2）若二面角P−AC−E的余弦值为63，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．21.高三某班男同学有45名，女同学有15名，老师按照性别进行分层抽样组建了一个4人的课外兴趣小组．（1）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（2）实验结束后，第一次做实验的同学A得
