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《2017年广东省茂名市高三理科一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年广东省茂名市高三理科一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合M=xx2−x−2≤0，N=yy=2x，则M∩N= A.0,2B.0,2C.0,2D.2,+∞2.设i为虚数单位，复数2−iz=1+i，则z的共轭复数z在复平面中对应的点在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，函数fx=Asin2x+φA>0,∣φ∣<π2的图象过点0,3，则fx的图象的一个对称中心是 A.−π3,0B.−π6,0C.π6,0D.π4,04.设命题p：若定义域为R的函数fx不是偶函数，则∀x∈R，f−x≠fx．命题q：fx=x∣x∣在−∞,0
2、上是减函数，在0,+∞上是增函数．则下列判断错误的是 A.p为假B.¬q为真C.p∨q为真D.p∧q为假5.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何?”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤?”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为 A.6斤B.9斤C.9.5斤D.12斤6.已知fx为偶函数，在0,+∞上为增函数，若flog2x>f1，则x的取值范围为 A.2,+∞B.0
3、,12∪2,+∞C.12,2D.0,1∪2,+∞7.执行如图的程序框图，若输出的结果是3132，则输入的a为 第17页（共17页）A.3B.4C.5D.68.一个几何体的三视图如图所示，其表面积为6π+2π，则该几何体的体积为 A.4πB.2πC.113πD.3π9.学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有 A.6种B.24种C.30种D.36种10.过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB，AC，AD，且两两夹角都为60∘，若球半径为R，则弦AB的长度
4、为 A.263RB.63RC.RD.6R11.过双曲线x2a2+y2b2=1a>0,b>0的右焦点F2c,0作圆x2+y2=a2的切线，切点为M，延长F2M交抛物线y2=−4cx于点P，其中O为坐标原点，若OM=12OF2+OP，则双曲线的离心率为 A.42−27B.42+27C.1+32D.1+52第17页（共17页）12.已知fx=∣xex∣，又gx=f2x−tfxt∈R，若满足gx=−1的x有四个，则t的取值范围是 A.−∞,−e2+1eB.e2+1e,+∞C.−e2+1e,−2D.2,e2+1e二、填空题（共4小题；共20分）13.如图为某工厂工人生产能力频
5、率分布直方图，则估计此工厂工人生产能力的平均值为 ．14.已知a=cos−π2π2x dx，则二项式x+ax6展开式中的常数项是 ．15.若圆x2+y2−x+my−4=0关于直线x−y=0对称，动点Pa,b在不等式组x+y−2≤0,x+my≥0,y≥0表示的平面区域内部及边界上运动，则z=b−2a−1的取值范围是 ．16.已知数列an是各项均不为零的等差数列，Sn为其前n项和，且an=S2n−1n∈N*．若不等式λ−1nan≤n+2−1n+1n对任意n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知函数fx=sin2x−π6−cos2x．（
6、1）求函数fx的最小正周期、最大值及取得最大值时x的集合；（2）设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若fB2=−32，b=1，c=3，且a>b，求角B和角C．18.调查表明：甲种农作物的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标ω=x+y+z的值评定这种农作物的长势等级，若ω≥4，则长势为一级；若2≤ω≤3，则长势为二级；若0≤ω≤1，则长势为三级，为了了解目前这种农作物长势情况，研究人员随机抽取10块种植地，得到如表中结果：种植地编号A
7、1A2A3A4A5x,y,z1,1,22,1,12,2,20,0,11,2,1种植地编号A6A7A8A9A10第17页（共17页）x,y,z1,1,21,1,11,2,21,2,11,1,1（1）在这10块该农作物的种植地中任取两块地，求这两块地的空气湿度的指标z相同的概率；（2）从长势等级是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为A，从长势等级不是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为B，记随机变量X=A−B，求X的分布列及其数学期望．19.如图1，在边长为23的正方形ABCD中，E，O分别为AD，BC的中点，沿EO将矩形AB
