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《2017年广东省清远市清新一中高三文科一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年广东省清远市清新一中高三文科一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.等差数列an中，已知S15=90，那么a8= A.12B.4C.3D.62.若方程C:x2+y2a=1（a是常数）则下列结论正确的是 A.∀a∈R+，方程C表示椭圆B.∀a∈R−，方程C表示双曲线C.∃a∈R−，方程C表示椭圆D.∃a∈R，方程C表示抛物线3.△ABC中，a=1，b=3，A=30∘，则B等于 A.60∘B.60∘或120∘C.30∘或150∘D.120∘4.抛物线y2=8x的准线方程是 A
2、.x=2B.y=2C.x=−2D.y=−25.下列各函数中，最小值为2的是 A.y=x+1xB.y=sinx+1sinx，x∈0,π2C.y=x2+3x2+2D.y=x+1x6.已知2x+y=0是双曲线x2−λy2=1的一条渐近线，则双曲线的离心率是 A.2B.3C.5D.27.设A−5,0，B5,0，M为平面上的动点，若当MA−MB=10时，M的轨迹为 A.双曲线的一支B.一条线段C.一条射线D.两条射线8.函数fx=3x−4x3，x∈0,1的最大值是 A.12B.−1C.0D.19.函数
3、fx=exlnx在点1,f1处的切线方程是 A.y=2ex−1B.y=ex−1C.y=ex−1D.y=x−e10.函数fx=ax3+x+1有极值的充要条件是 A.a>0B.a≥0C.a<0D.a≤011.曲线C1:x2m+y2n=1m>n>0，曲线C2:x2a−y2b=1a>b>0．若C1与C2有相同的焦点F1，F2，且P同在C1，C2上，则∣PF1∣⋅∣PF2∣= A.m+aB.m−aC.m2+a2D.m2−a212.已知a>0，函数fx=x3−ax在1,+∞上是单调增函数，则a的最大值是
4、 A.0B.1C.2D.3二、填空题（共4小题；共20分）13.在空间直角坐标系中，点A1,3,−2，B−2,3,2，则A，B两点间的距离为______．14.为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见表（单位：人）．则x=______，y=______；高校相关人数抽取人数A18xB362C54y第6页（共6页）若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，则这2人都来自高校C的概率=______．15.将某选手的6个得分去掉1个最高分，去
5、掉一个最低分，4个剩余分数的平均分为91．现场作的6个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则4个剩余分数的方差为______．16.已知双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为5,0，则a=______；b=______．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知直线l是曲线y=x3在点1,1处的切线．（1）求l的方程；（2）求直线l与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积．18.设an是一个公差为dd≠0的等差数列，它的前10项和S10=
6、110且a1，a2，a4成等比数列．（1）证明a1=d；（2）求公差d的值和数列an的通项公式．19.已知命题p：方程x22m+y29−m=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线y25−x2m=1的离心率e∈62,2，若命题p，q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围?20.已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边．（1）若△ABC面积S△ABC=32，c=2，A=60∘，求a，b的值；（2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．21.设函数fx=x3−92x
7、2+6x−a．（1）求函数fx的单调区间．（2）若fx的图象与x轴有三个交点，求实数a的取值范围．22.已知双曲线C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0的两个焦点为F1−2,0，F22,0，点P3,7在双曲线C上．（1）求双曲线C的方程；（2）记O为坐标原点，过点Q0,2的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为22,求直线l的方程．第6页（共6页）答案第一部分1.D2.B3.B4.C5.A6.C7.C8.D9.C10.C11.B12.D第二部分13.514.1；3；31015.
8、3216.a=1；b=2第三部分17.（1）y=x3的导数为yʹ=3x2，则曲线在点P1,1处的切线斜率为3，即有曲线在点P1,1处的切线方程为y−1=3x−1，即3x−y−2=0． （2）y=0时，x=23；x=2时，y=4，所以直线l与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为12×2−23×4=83．18.（1）因a1，a2，a4成等比数列，故a22=a1a4，而an是等差数列，有a2=a1+d，a4=a1+3d．于是a1+d2=a1a1+3d，即a12+
