2017年广东省清远市清新一中高三理科一模数学试卷

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1、2017年广东省清远市清新一中高三理科一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若直线l1:2x+m+1y+4=0与直线l2:mx+3y−2=0平行，则m的值为  A.−2B.−3C.2或−3D.−2或−32.若p是真命题，q是假命题，则  A.p∧q是真命题B.p∨q是假命题C.¬p是真命题D.¬q是真命题3.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是  A.至少有1个白球，都是白球B.至少有1个白球，至少有1个红球C.恰有1个白球，恰有2个白球D.至少有1个白球，都是红球4.如图，给

2、出的是计算12+14+16+⋯+12016的值的程序框图，其中判断框内应填入的是  A.i≤2021?B.i≤2019?C.i≤2017?D.i≤2015?5.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是  A.46，45，56B.46，45，53C.47，45，56D.45，47，536.一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分，余下的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为  第8页（共8页）A.π+23B.π+13C.34π+23D.34π+137.设随机变量ξ∼B2,p，η∼

3、B3,p，若Pξ≥1=59，则Pη≥2的值为  A.2027B.827C.727D.1278.某企业有4个分厂，新培训了一批6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为  A.1080B.480C.1560D.3009.设F1，F2分别为椭圆x225+y29=1的左右两个焦点，点P为椭圆上任意一点，则使得PF1⋅PF2=−7成立的P点的个数为  A.0B.1C.2D.310.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷

4、酸盐1吨，硝酸盐15吨．现库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料．如果生产1车皮甲种肥料产生的利润为12000元，生产1车皮乙种肥料产生的利润为7000元，那么可产生的最大利润是  A.29000元B.31000元C.38000元D.45000元11.某公司为了对一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x元456789销量V件908483807568由表中数据．求得线性回归方程为y=−4x+a．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线右上方的概率为  A.16B.13C.12D.231

5、2.已知函数fx=x2+bx，则“b<0”是“ffx的最小值与fx的最小值相等”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题（共4小题；共20分）13.设数列an是首项为1的等差数列，前n项和Sn，S5=20，则公差为______．14.若x，y满足不等式x≥2,x+y≤6,x−2y≤0,则z=x−y的取值范围是______．15.设正三棱柱ABC−AʹBʹCʹ中，AAʹ=2，AB=23，则该正三棱柱外接球的表面积是______．16.函数fx，gx的定义域都是D，直线x=x0x0∈D，与y=f

6、x，y=gx的图象分别交于A，B两点，若AB的值是不等于0的常数，则称曲线y=fx，y=gx为“平行曲线”，设fx=ex−alnx+ca>0,c≠0，且y=fx，y=gx为区间0,+∞第8页（共8页）的“平行曲线”，g1=e，gx在区间2,3上的零点唯一，则a的取值范围是______．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知向量m=sinx,−1，向量n=3cosx,−12，函数fx=m+n⋅m．（1）求fx单调递减区间；（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=23，c=4，且fA恰是fx在0,π2上的最大值，

7、求A，b，和△ABC的面积S．18.甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是35，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选．（1）求乙得分的分布列和数学期望；（2）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．19.一个多面体的直观图及三视图如图所示，M，N分别是AB1，A1C1的中点．（1）求证：MN⊥AB1，MN∥平面BCC1B1；（2）求二面角A−BC1−C的余弦值．20.已知定点M1,0和直线x=−1上的

8、动点N−1,t，线段MN的垂直平分线交直线y=t于点R，设点R的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；（2）直线y=kx+bk≠0交x轴于点C，交曲线E于不同的两点A