2017年广东省韶关市高三文科二模数学试卷

《2017年广东省韶关市高三文科二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年广东省韶关市高三文科二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=1,3，集合B=x∈Z00B.∀x∈N*，x−12>0C.∃x∈R，lgx<1D.∃x∈R，tanx=24.各项都是正数的数列an满足an+1=2an，且a3⋅a11=16，则a5=  A.1B.2C.4D.85.在平面直角坐标

2、系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x上，离心率为12，点P为椭圆上一点，且△PF1F2的周长为12，那么C的方程为  A.x225+y2=1B.x216+y24=1C.x225+y224=1D.x216+y212=16.已知关于x的方程sinx+cosx=m在0,π有两个不等的实根，则m的一个值是  A.0B.12C.22D.17.如图所示的流程图，若输入某个正整数n后，输出的S∈1516,6364，则输入的n的值为  A.7B.6C.5D.48.如图所示是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积为  第8页（共8页）A.163πB.643C.16π+643D.16π+6

3、49.函数fx=x2−2xex的图象大致是  A.B.C.D.10.过直线y=x+1上的点P作圆C:x−12+y−62=2的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于直线y=x+1对称时，PC=  A.3B.22C.1+2D.211.三棱锥A−BCD中，AD⊥平面BCD，AD=1，△BCD是边长为2的等边三角形，则该几何体外接球的表面积为  A.176πB.196πC.173πD.193π12.已知偶函数fx是定义在R上的可导函数，其导函数为fʹx，当x<0时有2fx+xfʹx>x2，则不等式x+20172fx+2017−f−1<0的解集为  A.−∞,−2016B.−2018,−201

4、6C.−2018,+∞D.−∞,−2018∪−2016,+∞二、填空题（共4小题；共20分）第8页（共8页）13.已知向量BA=12,32，BC=3,1，则∠ABC=______．14.历史上有人向画有内切圆的正方形纸片上随机撒芝麻，用随机模拟方法来估计圆周率的值．如果随机向纸片撒一把芝麻，1000粒落在正方形纸片上的芝麻中有778粒落在正方形内切圆内，那么通过此模拟实验可得π的估计值为______．15.若x，y满足约束条件x≤2,x+y−2≥0,x−y+2≥0,则x2+y2的最小值是______．16.某公司为适应市场需求，投入98万元引进新生产设备，并马上投入生产，第一年需要的各

5、种费用是12万元，从第二年开始，所需费用比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元，则引进该设备______年后，该公司开始盈利．三、解答题（共7小题；共91分）17.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3acosA=bsinB．（1）求角A的值；（2）若B=π6，且△ABC的面积为43，求BC边上的中线AM的大小．18.如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，△PBC是等边三角形，点A在平面PBC的正投影E恰好是PB中点．（1）求证：PD∥平面ACE；（2）若AB⊥PA，BC=2，求点P到平面ABCD的距离．19.“大众创业，万众创新”是李

6、克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据xi,yii=1,2,⋯,6，如表所示：试销单价x元456789产品销量y件q8483807568已知y=16yii=16=80．（1）求出q的值；（2）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程y=b+a；（3）用yi表示用正确的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量的估计值．当销售数据xi,yi的残差的绝对值∣yi−yi∣≤1时，则将销售数据xi,yi称为一个“好数据

7、”．现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率．20.已知动点P到定直线l:x=−2的距离比到定点F12,0的距离大32．（1）求动点P的轨迹C的方程；第8页（共8页）（2）过点D2,0的直线交轨迹C于A，B两点，直线OA，OB分别交直线l于点M，N，证明：以MN为直径的圆被x轴截得的弦长为定值，并求出此定值．21.已知函数fx=lnx+1−ax3+bx，gx=xex−b（a,b∈R，e为自然对数的底数），且