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《2017年广东省深圳市三校联考高三文科一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年广东省深圳市三校联考高三文科一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合M=xx2=x，N=xxx−1≥0，则M∩N= A.∅B.0C.1D.0,12.“x<0”是“lnx+1<0”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.复数2+i1−2i的共轭复数是 A.−35iB.35iC.−iD.i4.对于函数fx=atanx+bx3+cxa,b,c∈R，选取a，b，c的一组值计算f1，f−1，所得出的正确结果可能是 A.2和1B.2和0C.2和−1D.2和−25.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A.16
2、B.56C.17D.676.将函数y=2sin2x+π6的图象向左平移14个周期后，所得图象对应的函数为 A.y=2sin2x+2π3B.y=2sin2x+5π12C.y=2sin2x−π3D.y=2sin2x−π127.已知当x<1时，fx=2−ax+1；当x≥1时，fx=axa>0且a≠1．若对任意x1≠x2，都有fx1−fx2x1−x2>0成立，则a的取值范围是 A.1,2B.1,32C.32,2D.0,1∪2,+∞8.已知α是第一象限角，满足sinα−cosα=105，则cos2α= 第7页（共7页）A.−35B.±35C.−45D.±459.已知fx=x2+33x
3、x∈N*，则fx在定义域上的最小值为 A.583B.232C.33D.23310.若x，y满足约束条件y≥x,x+y≥1,2x+3y≥3,则z=3x+4y的最小值为 A.3B.72C.4D.21511.设函数fx=ax+bx2+c的图象如图，则a，b，c满足 A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a12.已知fx是定义在0,+∞上的单调函数，且对任意的x∈0,+∞，都有ffx−log2x=3，则方程fx−fʹx=2的解所在的区间是 A.0,12B.12,1C.1,2D.2,3二、填空题（共4小题；共20分）13.已知向量a=−1,3，b=1,t，若a−2b
4、⊥a，则b=______．14.曲线y=sinx+ex在点0,1处的切线方程是______．15.设当x=α时，函数fx=3sinx+cosx取得最大值，则tan2α=______．16.若定义在R上的函数fx满足fx+fʹx<1且f0=3，则不等式fx>2ex+1（其中e为自然对数的底数）的解集为______．三、解答题（共8小题；共104分）17.在△ABC中，A，B，C分别为的边a，b，c所对的角，若cosBcosC−sinBsinC=12．（1）求A；（2）若a=23，b+c=4，求△ABC的面积．18.已知等差数列an前n项和为Sn，且Sn=n2+cn∈N*．（1）求c
5、，an；（2）若bn=an2n，求数列bn前n项和Tn．第7页（共7页）19.某气象站观测点记录的连续4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度y（单位cm）的情况如下表1：M900700300100y0.53.56.59.5表1哈尔滨市某月AQI指数频数分布如下表2：M0,200200,400400,600600,800800,1000频数361263表2（参考公式：y=bx+a；其中b=∑i=1nxiyi−nx y∑i=1nxi2−nx2，a=y−bx）（1）设x=M100，根据表1的数据，求出y关于x的回归方程；（2）小张开了一家洗车店，经统计，当M不高于200时，洗车店平
6、均每天亏损约2000元；当M在200至400时，洗车店平均每天收入约4000元；当M大于400时，洗车店平均每天收入约7000元；根据表2估计小张的洗车店该月份平均每天的收入．20.已知定义在R上的奇函数fx满足fx=x2−2x−3x>0．（1）若函数gx=fx−a有4个零点，求实数a的取值范围；（2）求fx+1≤4的解集．21.已知函数fx=lnx−ax2a∈R．（1）讨论fx的单调性；（2）若对于x∈0,+∞，fx≤a−1恒成立，求实数a的取值范围．22.如图AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．（1）求证：∠DEA=∠DFA；（2）若
7、∠EBA=30∘，EF=3，EA=2AC，求AF的长．23.在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．设曲线C：x=3cosα,y=sinα（α为参数）；直线l:ρcosθ+sinθ=4．（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直线l的最大距离．24.求函数fx=∣2x+1∣−∣x−2∣．（1）求不等式fx>2的解集；（2）∀x∈R，使fx≥t2−112t，求实数t的取值范围．第7页（共7页）答案第一部分1.B2.B3.C
