资源描述：
《2017年广东省阳江市阳春一中高二理科下学期数学期中考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年广东省阳江市阳春一中高二理科下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合A=1,2,3，则A的真子集的个数是 A.3B.4C.7D.82.下列各组函数中，表示同一个函数的是 A.y=x2−1x−1与y=x+1B.y=x与y=xC.y=x与y=x2D.y=x2−1与y=x−13.函数y=2−3x−x+10的定义域为 A.−1,23B.−1,23C.−∞,−1∪−1,23D.23,+∞4.下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是 A.y=12xB.y=1xC.y=−x3D.y=log3−x5.若a=30.6，b=log3
2、0.2，c=0.63，则 A.a>c>bB.a>b>cC.c>b>aD.b>c>a6.函数y=ax与y=−logax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是 A.B.C.D.7.已知2a=5b=m且1a+1b=2，则m的值是 A.100B.10C.10D.1108.把函数y=−1x的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 A.y=2x−3x−1B.y=−2x−1x−1C.y=2x+1x+1D.y=−2x+3x+1第6页（共6页）9.已知fx=ax2+b−3x+3，x∈a2−2,a是偶函数，则a+b= A.1B.2C.
3、3D.410.设数flog2x的定义域是2,4，则函数fx2的定义域是 A.2,4B.2,8C.8,32D.12,111.已知函数fx=a−2x,x≥212x−1,x<2，满足对任意的实数x1≠x2，都有fx1−fx2x1−x2<0成立，则实数a的取值范围为 A.−∞,2B.134,2C.138,2D.−∞,13812.已知函数fx=x+x3，x1,x2,x3∈R，x1+x2>0，x2+x3>0，x3+x1>0，那么fx1+fx2+fx3的值 A.一定大于0B.等于0C.一定小于0D.正负都有可能二、填空题（共4小题；共20分）13.已知幂函数y=fx的
4、图象过点3,3，则f8= ．14.函数fx=2ax+1+3（a>0且a≠1）的图象经过的定点坐标是 ．15.已知函数fx=1mx2+mx+1的定义域是R，则实数m的取值范围是 ．16.给出下列四种说法．①函数y=ax（a>0且a≠1）与函数y=logaax（a>0且a≠1）的定义域相同；②函数y=x3与y=3x的值域相同；③函数y=12+12x−1与y=1+2x2x⋅2x都是奇函数；④函数y=x−12与y=2x−1在区间0,+∞上都是增函数．其中正确的序号是 （把你认为正确叙述的序号都填上）．三、解答题（共6小题；共78分）17.求下列各式的值：（1）1.5−
5、2+−9.60−338−23+π−42+3π−23；（2）2log32−log3329+log38．18.已知集合A=xx≤−1或x≥5，集合B=x2a≤x≤a+2．（1）若a=−1，求A∩B和A∪B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．19.已知定义在R上的偶函数fx，当x∈−∞,0时的解析式为fx=x2+2x．（1）求函数fx在R上的解析式；（2）画出函数fx的图象并直接写出它的单调区间．20.已知函数fx=ax+bx2+1是定义在−1,1上的奇函数，且f12=25．（1）求函数fx的解析式；第6页（共6页）（2）判断函数fx的单调性，并用定义证明．2
6、1.已知函数fx=loga3x+1，gx=loga1−3x，（a>0且a≠1）（1）求函数Fx=fx−gx的定义域；（2）判断Fx=fx−gx的奇偶性，并说明理由；（3）确定x为何值时，有fx−gx>0．22.已知二次函数fx=ax2+bx+ca≠0的图象过点0,1且与x轴有唯一的交点−1,0．（1）求fx的表达式；（2）在（Ⅰ）的条件下，设函数Fx=fx−mx，若Fx在区间−2,2上是单调函数，求实数m的取值范围；（3）设函数gx=fx−kx，x∈−2,2，记此函数的最小值为hk，求hk的解析式．第6页（共6页）答案第一部分1.C2.C3.C4.C5.A【解
7、析】因为a=30.6>30=1，b=log30.2c>b．6.A7.C8.C9.D10.A11.D12.A第二部分13.2214.−1,515.0,416.①③第三部分17.（1）原式=32−2+1−23−3×−23+4−π+π−2=49+1−49+2=3. （2）原式=log34−log3329+log38=log39=2.18.（1）a=−1，B=x−2≤x≤1．所以A∩B=x−2≤x≤−1，A∪B=xx≤1或x≥5． （2）由A∩B=B，得B⊆A，若2a>a+2，即a>2，B=
8、∅，满足B⊆A；当2a≤a+2，即a≤
