2017年广东省中考数学试卷

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1、2017年广东省中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.5的相反数是  A.15B.5C.−15D.−52.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃．据商务部门发布的数据显示．2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元．将4000000000用科学记数法表示为  A.0.4×109B.0.4×1010C.4×109D.4×10103.已知∠A=70∘，则∠A的补角为  A.110∘B.70∘C.30∘D.20∘4.如果x=2是方程x2−3x+k=0的一个根，则常数k的值为  A.1B.2C.−1D.−25.在学校举行

2、“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是  A.95B.90C.85D.806.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆7.如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1xk1≠0与双曲线y=k2xk2≠0相交于A，B两点，已知点A的坐标为1,2，则点B的坐标为  A.−1,−2B.−2,−1C.−1,−1D.−2,−28.下列运算正确的是  A.a+2a=3a2B.a3⋅a2=a5C.a42=a6D.a4+a2=a49.如图，四边形ABCD内接于

3、⊙O，DA=DC，∠CBE=50∘，则∠DAC的大小为  第11页（共11页）A.130∘B.100∘C.65∘D.50∘10.如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CBF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是  A.①③B.②③C.①④D.②④二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：a2+a= ．12.一个n边形的内角和是720∘，那么n= ．13.已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a÷b 0（填“>”，“<”或“=”）．14.在

4、一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5．随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 ．15.已知4a÷3b=1，则8a÷6b−3的值为 ．16.如图1，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图2操作，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图3操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A，H两点间的距离为 ．第11页（共11页）三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：−7−1−π0+13−1．18.先化简，再求值：1x−2+1x+2⋅x2−4，其中x=5．19.

5、学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生、女生志愿者各有多少人?20.如图，在△ABC中，∠A>∠B．（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50∘，求∠AEC的度数．21.如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角．（1）求证：AD⊥BF；（2）若BF=BC，求∠ADC的度数．22.某校为了解九年级学

6、生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：体重频数分布表组别体重千克人数A45≤x<5012B50≤x<55mC55≤x<6080D60≤x<6540E65≤x<7016第11页（共11页）（1）填空：①m= （直接写出结果）；②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 度；（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人?23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=−x2+ax+b交x轴于A1,0，B3,0两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直

7、线BP与y轴相交于点C．（1）求抛物线y=−x2+ax+b的解析式；（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，求sin∠OCB的值.24.如图，AB是⊙O的直径，AB=43，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AF⊥PC于点F，连接CB．（1）求证：CB是∠ECP的平分线；（2）求证：CF=CE；（3）当CFCP=34时，求BC的长度（结果保留π）．25.如图1