2017年广西贵港平南县初三一模数学试卷

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1、2017年广西贵港平南县初三一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.23的相反数是  A.32B.−32C.−23D.232.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为  A.7.6×10−8B.0.76×10−9C.7.6×108D.0.76×1093.下列各式计算正确的是  A.a+b2=a2+b2B.a⋅a2=a3C.a8÷a2=a4D.a2+a3=a54.下列命题为真命题的是  A.有公共顶点的两个角

2、是对顶角B.多项式x2−4x因式分解的结果是xx2−4C.a+a=a2D.一元二次方程x2−x+2=0无实数根5.下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是  A.xa−b=ax−bxB.x2−1+y2=x−1x+1+y2C.y2−1=y+1y−1D.ax+by+c=xa+b+c6.如图，观察图形，找出规律，确定第四个图形是  A.B.C.D.7.下列说法中正确的是  A.掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为12第12页（共12页）B.“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件C.“同

3、位角相等”这一事件是不可能事件D.“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件8.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30∘角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45∘角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 ()A.30∘B.20∘C.15∘D.14∘9.如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30∘，AC的长是  A.12πB.6πC.5πD.4π10.已知点Pa+1,2a−3关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是  

4、A.a<−1B.−13211.如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的  A.线段DEB.线段PDC.线段PCD.线段PE12.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为  A.52B.5210C.31010D.3510

5、第12页（共12页）二、填空题（共6小题；共30分）13.函数y=3x−1中，自变量x的取值范围是 ．14.若α，β是方程x2+2x−2017=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为 ．15.如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于点E，若∠O=70∘，则∠A+∠C= 度．16.如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有 条．17.不论m取任何实数，抛物线y=x−m2+m−1（x为自变量）的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是 ．18.如图，

6、正方形ABCB1中，AB=1，AB与直线l的夹角为30∘，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，⋯，依此规律，则A2016A2017= ．三、解答题（共8小题；共104分）19.（1）计算：3−2+20150−13−1+3tan30∘；（2）解不等式组：5x−6≤2x+3,3x4−1<3−5x4,并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来．20.已知BD平分∠ABF，且交AE于点D．第12页（共12页）（1）求

7、作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，当AC⊥BD时，AD与BC的位置和数量关系是 ．21.已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数交于一象限内的P12,n，Q4,m两点，且tan∠BOP=116：（1）求反比例函数和直线的函数表达式；（2）求△OPQ的面积．22.某中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：跳绳数/个818590939598100人数128115将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频

8、数分布直方图（不完整）．（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是 个，中位数是 个；（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．