2017年广西贵港初三二模数学试卷

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1、2017年广西贵港初三二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.3的绝对值是  A.13B.−13C.3D.−32.计算−20+17的结果是  A.−3B.3C.−2017D.20173.下列运算不正确的是  A.32−2=22B.a3+a4=a7C.a6÷a3=a3D.3a32=9a64.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是  A.17B.13C.121D.1105.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.等腰三角形B.平行四边形C.正方形D

2、.正五边形6.下列命题正确的是  A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形B.16的平方根是4C.两边及其一角相等的两个三角形全等D.数据4，0，4，6，6的方差是4.87.关于x的一元二次方程x2−2x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于  A.15∘B.30∘C.45∘D.60∘8.若二次函数y=x2+mx的对称轴是直线x=4，则关于x的方程x2+mx=9的根为  A.x1=1，x2=7B.x1=−1，x2=7C.x1=−1，x2=9D.x1=1，x2=−99.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E

3、，AD与BE交于点P，BP=3，PE=1，那么△BDP的面积为  A.3B.32C.322D.310.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为−3,−4，顶点C在x轴的负半轴上，函数y=kxx<0的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为  第10页（共10页）A.6B.8C.10D.1211.如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，OP交⊙O于点C，点D是优弧AB上不与点A，点B重合的一个动点，连接AD，CD，若∠APB=76∘，则△ADC的度数为  A.26∘B.20∘C.16∘D.30∘12.如图

4、，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点D，E，与AB分别交于点G，H，且DG的延长线和CB的延长线交于点F，分析下列四个结论：①HG=2；②BG=BF；③AH=BG=2−1；④CF=2+1．其中正确的结论有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）13.空气的密度为0.00129 g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为______．14.如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115∘，则∠2的度数是______．15.分解因式：a

5、2−4a=______．16.若点Mk−2,k+1关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=k−2x+k的图象不经过第______象限．第10页（共10页）17.如图，在△ABC中，AB=6 cm，BC=3 cm，∠ABC=30∘，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是______cm2．18.抛物线y=x2+2mx+m24m<0的顶点为P，抛物线与x轴的交点为A，B，当△PAB是等边三角形时，m的值为______．三、解答题（共8小题；共104分）1

6、9.（1）计算：12−6tan30∘−15−20+12−2；（2）已知∣a+2017∣+b−20152=0，求代数式a2+2ab+b22ab÷1a+1b的值．20.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．（如图）（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．21.如图，A，B两点在反比例函数y=kxx>0的图象上，其中k>0，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，且AC=1．（1）若k=2，则AO的长为______，△BOD的面积为______；（2）若点B的横

7、从标为k，且k>1，当AO=AB时，求k的值．第10页（共10页）22.“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程序，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图尚不完整的扇形统计图和条形统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图；（2）若该中学共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树

8、状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．23.甘蔗是我市水果中唯一的茎用特色水果，小明春节期间先购买了10千克黑皮甘蔗和15千克白皮甘蔗，共花费65元；几天后又购买了6千克黑皮甘蔗和8千克白皮甘蔗