2017年广州市广大附中初三一模数学试卷

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1、2017年广东广州广大附中初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在实数−2，2，0，−1中，最小的数是  A.−2B.2C.0D.−12.下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.下列计算正确的是  A.ab2=a2b2B.a+b2=a2+b2C.a42=a6D.a6÷a2=a34.如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90∘，则∠AOC的大小是  A.30∘B.45∘C.60∘D.70∘5.2016年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通

2、知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是  A.B.第19页（共19页）C.D.6.下列调查中，最适合用普查方式的是  A.调查一批电视机的使用寿命情况B.调查某中学九年级一班学生视力情况C.调查广州市初中学生锻炼所用的时间情况D.调查广州市初中学生利用网络媒体自主学习的情况7.若二次根式a−2有意义，则a的取值范围是  A.a≥2B.a≤2C.a>2D.a≠28.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DA

3、B=60∘，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是  A.183−9πB.18−3πC.93−9π2D.183−3π9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60∘，顶点C的坐标为m,33，反比例函数y=kx的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD⊥x轴时，k的值是  A.63B.−63C.123D.−12310.二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为  ①bc>0；②2a−3c<0；③2a+b>0；④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x1>x

4、2，x1>0，x2<0；⑤a+b+c>0；⑥当x>1时，y随x增大而减小．第19页（共19页）A.2B.3C.4D.5二、填空题（共6小题；共30分）11.据报道，2015年某市城镇非私营单位就业人员平均工资超过60500元，将数60500用科学记数法表示为 ．12.已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积比为4:1，则△ABC与△DEF对应边的高之比为 ．13.如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与⊙O相切于E点，若圆O的半径为5，且AB=11，则DE的长度为 ．14.从−3，−2，−1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等

5、式组2x+3<4,3x−1>−11的解，又在函数y=12x2+2x的自变量取值范围内的概率是 ．15.如图，小明去爬山，在山脚A看山顶B的仰角为30∘，小明由A出发在坡比为5:12的山坡AE上走1300米到达E处，此时小明看山顶B的仰角为60∘，求山高CB为 米．16.如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=23，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当∠BCE=∠ACF时，AE+AF= ．三、解答题（共9小题；共117分）17.先化简，再求值：1x÷x2+1x2−x−2x−1+1x+1，其中x的值为方程2x=5x−1的解．第19页（共19页）

6、18.解一元一次不等式组1+x>−2,2x−13≤1.并在数轴上表示出其解集.19.如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．（1）动手操作：利用尺规作以BC为直径的⊙O，⊙O交AB于点D，交AC于点E，并且过点D作DF⊥AC交AC于点F．（2）求证：直线DF是⊙O的切线．（3）连接DE，记△ADE的面积为S1，四边形DECB的面积为S2，求S1S2的值．20.为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类w<10，B类10≤w<20，C类20≤w<30，D类w≥30，该镇政府对辖区

7、内所有的小微企业的相关信息进行统计后绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是 ．扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为 度．请补全条形统计图．（2）为进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会，计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中2个来自高新区，另2个来自开发区，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率．21.在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+ba≠0的图象与反比例函数y=kxk≠0