2017年广州市番禺区中考一模数学试卷

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1、2017年广州市番禺区中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算∣−2017∣的结果是  A.−2017B.−12017C.2017D.120172.下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.2016年中国GDP增速6.7%，经济总量约为744000亿元，中国经济总量在各个国家中排名第二，将744000用科学记数法表示为  A.7.44×105B.7.4×105C.7.44×106D.744×1034.如图所示的几何体的俯视图是  A.B.C.D.5.北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：∘C）分别为25，28，30，29

2、，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为  A.28∘CB.29∘CC.30∘CD.31∘C6.如图，△ABC内接于⊙O，若∠ACB=50∘，则∠AOB的度数是  A.100∘B.90∘C.80∘D.130∘第11页（共11页）7.计算2×8+3−27的结果为  A.±1B.1C.4−33D.78.如图，已知在Rt△AOB中，点A1,2，∠OBA=90∘，OB在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90∘，点O的对应点C恰好落在双曲线y=kxk>0上，则k的值为  A.1B.2C.3D.49.如图所示，一张△ABC纸片，点D，E分别在线段AC，AB上，将△ADE沿着DE折叠，A

3、与Aʹ重合，若∠A=α，则∠1+∠2=  A.αB.2αC.180∘−αD.180∘−2α10.抛物线y=ax2+bx+ca≠0的对称轴为直线x=−1，与x轴的一个交点A在点−3,0和−2,0之间，其部分图象如图所示，则下列4个结论：①b2−4ac<0；②2a−b=0；③a+b+c<0；④点Mx1,y1，Nx2,y2在抛物线上，若x1

4、m2−9n2=______．14.根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是______．（填主要来源的名称）第11页（共11页）15.把抛物线y=−x2向右平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为y=______．16.如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21 m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45∘，测得河对岸A处的俯角为30∘（A，B，C在同一条直线上），则河的宽度AB约为______．（保留一位小数）三、解答题（共9小题；共117分）17.解不等式组1−2x−1≤

5、5,3x−22

6、次传球后，球传回到甲手中的概率是多少?（2）若丙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，丙会让球开始时在谁手中?请说明理由．22.已知：关于x的一元二次方程tx2−3t+2x+2t+2=0t>0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1

7、求证：PE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，∠B=30∘，求P点到直线AD的距离．24.如图，已知：在Rt△ABC中，斜边AB=10，sinA=45，点P为边AB上一动点（不与A，B重合），PQ平分∠CPB交BC于点Q，QM⊥AB于M，QN⊥CP于N．（1）当AP=CP时，求QP；（2）若四边形PMQN为菱形，求CQ；（3）探究：AP为何值时，四边形PMQN与△BPQ的面积相等?25.如图，已知点A−3,0，二次函数y=ax2+bx+3的对称轴为直线x=−1，其图象过点A与轴