2017年吉林省松原市乾安七中高一理科下学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2017年吉林省松原市乾安七中高一理科下学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.sin600∘+tan240∘的值是  A.−32B.32C.−12+3D.12+32.下列函数中，以π为周期且在区间0,π2上为增函数的是  A.y=sinx2B.y=sinxC.y=−tanxD.y=−cos2x3.已知tan−α−4π3=−5，则tanπ3+α的值为  A.5B.−5C.±5D.不确定4.化简式子cos15∘cos45∘+sin15∘sin45∘的值是  A.12B.32C.−12D.−325.如果点Ptanθ,cosθ位于第二象限，那么以x轴非负半轴为始边的角

2、θ的终边所在象限是  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知函数fx=sin2x+φ的图象关于直线x=π8对称，则φ可能是  A.π2B.−π4C.π4D.3π47.将函数y=sinx−π3的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移π3个单位，得到的图象对应的解析式是  A.y=sin12xB.y=sin12x−π2C.y=sin12x−π6D.y=sin2x−π68.已知a是实数，则函数fx=1+asinax的图象不可能是  A.B.C.D.9.函数y=sin2x−π3的单调递增区间是  A.kπ−π12,kπ+5π12，k∈ZB.2k

3、π−π12,2kπ+5π12，k∈Z第7页（共7页）C.kπ−π6,kπ+5π6，k∈ZD.2kπ−π6,2kπ+5π6，k∈Z10.函数y=b+asinxa<0的最大值为−1，最小值为−5，则y=tan3a+bx的最小正周期为  A.2π9B.π9C.π3D.2π311.设a=sin5π7，b=cos2π7，c=tan2π7，则  A.a

4、角，则cosα= ．14.设扇形的半径长为2 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 ．15.已知sinα+π12=13，则cosα+7π12= ．16.下面有5个命题：①函数y=sin4x−cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是αα=kπ2,k∈Z；③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；④函数y=tanx在其定义域上是单调递增函数；⑤函数y=sinx−π2是偶函数；则正确命题的序号是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知tanα=3，计算：（1）4sinα−2cosα5cosα+3sinα；（2）1−4sinαcosα+

5、2cos2α．18.已知sinα+cosα=15，且0<α<π求：（1）sinαcosα；（2）tanα．19.已知α是第三象限角，fα=sinπ−α⋅cos2π−α⋅tan−α−πtan−α⋅sin−π−α．（1）化简fα；（2）若cosα−32π＝15，求fα的值；（3）若α=−1860∘，求fα的值．第7页（共7页）20.已知函数fx=Asinωx+φ.A>0,ω>0,0<φ<π2的部分图象如图所示．（1）求函数fx的解析式；（2）若f2α+π3=105，且α∈0,π，求tanα的值．21.已知tanα,tanβ是方程6x2−5x+1=0的两根，且0<α<π2,π<β<3π2．求：t

6、anα+β及α+β的值．22.已知函数fx=3sin2ωx−π3+bω>0，且该函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为π4，当x∈0,π3时，fx的最大值为1．（1）求函数fx的解析式；（2）求fx的单调递增区间；（3）若fx−3≤m≤fx+3在0,π3上恒成立，求m的取值范围．第7页（共7页）答案第一部分1.B2.D3.A4.B5.D6.C7.C【解析】将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得函数y=sin12x−π3，再将所得的图象向左平移π3个单位，得函数y=sin12x+π3−π3，即y=sin12x−π6．8.D【解析】振幅大于1时，三角函数的周期为T=2πa，

7、因为a>1，所以T<2π，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于2π．9.A【解析】令2kπ−π2≤2x−π3≤2kπ+π2，k∈Z，求得kπ−π12≤x≤kπ+5π12，k∈Z，故函数y=sin2x−π3的增区间为kπ−π12,kπ+5π12，k∈Z．10.B【解析】因为y=b+asinxa<0的最大值为−1，最小值为−5，所以b+a=−5,b−a=−1,解得a=−2，b=−3．所以y=tan−9x的最小正周期