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《2017年吉林省长春五中、田家炳实验中学联考高二文科下学期人教a版数学期末测试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年吉林省长春五中、田家炳实验中学联考高二文科下学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=1,2,3,4，B=yy=3x−2,x∈A，则A∩B= A.1B.4C.1,3D.1,42.“x−1x+2=0”是“x=1”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.命题“若x>0，则x2>0”的否命题是 A.若x>0，则x2≤0B.若x2>0，则x>0C.若x≤0，则x2≤0D.若x2≤0，则x≤04.已知集合A=1,3,m，B=1,m，A∪B=A，则m的值为 A.0或3B.0或3C.1或3D.1或35.若
2、函数y=fx的定义域为M=x−2≤x≤2，值域为N=y0≤y≤2，则函数y=fx的图象可能是 A.B.C.D.6.已知命题p：“∃x0∈R，ex0−x0−1≤0”，则¬p为 A.∃x0∈R，ex0−x0−1≥0B.∃x0∈R，ex0−x0−1>0C.∀x∈R，ex−x−1>0D.∀x∈R，ex−x−1≥07.对任意的a∈−1,1，函数fx=x2+a−4x+4−2a的值总大于0，则x的取值范围为 A.1,3B.−∞,1∪3,+∞C.−∞,1D.3,+∞8.下列函数为偶函数的是 A.fx=x−1B.fx=x2+xC.fx=2x−2−xD.fx=2x+2−x9.如果函数fx=ax2
3、+2x−3在区间−∞,4上是单调递增的，则实数a的取值范围是 第6页（共6页）A.a>−14B.a≥−14C.−14≤a<0D.−14≤a≤010.已知fx=−x2+10，则fx在x=32处的瞬时变化率是 A.3B.−3C.2D.−211.已知命题p：若x>y，则−x<−y；命题q：若x>y，则x2>y2，在命题①p∧q；②p∨q；③p∧¬q；④¬p∨q中，真命题是 A.①③B.①④C.②③D.②④12.在实数集R中定义一种新运算“*”，对任意给定的a,b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有以下性质：（1）对任意a,b∈R，a*b=b*a；（2）对任意a∈R，a*0=a；（3）
4、对任意a,b∈R，a*b*c=c*ab+a*c+c*b−2c．关于函数fx=3x*13x的性质，有如下说法：①函数fx的最小值为3；②函数fx为奇函数；③函数fx的单调递增区间为−∞,−13，13,+∞．其中所有正确说法的个数为 A.0B.1C.2D.3二、填空题（共4小题；共20分）13.函数fx=1x,x≥1−x2+2,x<1的最大值为 ．14.设函数是定义在R上的周期为3的偶函数，当x∈0,32时，fx=x+1，则f52= ．15.已知命题p：关于x的方程x2−ax+4=0有实根；命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在3,+∞上是增函数，若p∧q是真命题，则实数a的取值范
5、围是 ．16.有以下判断：①fx=xx与gx=1,x≥0−1,x<0表示同一函数；②函数y=fx的图象与直线x=1的交点最多有1个；③fx=x2−2x+1与gt=t2−2t+1是同一函数；④若fx=x−1−x，则ff12=0．其中判断正确的是 ．（填序号）三、解答题（共5小题；共65分）17.设集合A=0,−4，B=xx2+2a+1x+a2−1=0,x∈R．若B⊆A，求实数a的取值范围．18.（1）已知fx+1=x+2x，求fx的解析式；（2）已知fx是一次函数，且满足3fx+1−2fx−1=2x+17，求fx的解析式．19.已知函数y=3+xx−2，x∈3,6．（1）判断并证明函数
6、的单调性；（2）求此函数的最大值和最小值．20.已知命题p：x2+2x−3>0；命题q：13−x>1，若“¬q∧p”为真，求x的取值范围．第6页（共6页）21.设fx是定义在0,+∞上的增函数，且fxy=fx+fy，若f3=1且fa>fa−1+2，求实数a的取值范围．第6页（共6页）答案第一部分1.D【解析】A=1,2,3,4，B=1,4,7,10，所以A∩B=1,4．2.B3.C【解析】命题“若x>0，则x2>0”的否命题是：若x≤0，则x2≤0．4.B【解析】由题意A∪B=A，即B⊆A，又A=1,3,m，B=1,m，所以m=3或m=m，解得m=3或m=0或m=1，验证知，m=1不
7、满足集合的互异性，故m=0或m=3即为所求．5.B6.C7.B8.D【解析】因为fx=2x+2−x的定义域为R，且f−x=2−x+2x=fx，故fx=2x+2−x为偶函数，易证A，B选项中的函数既不是奇函数也不是偶函数，而C选项中的函数为奇函数．9.D【解析】（1）当a=0时，函数为一次函数fx=2x−3为递增函数，（2）当a>0时，二次函数图象开口向上，先减后增，在区间−∞,4上不可能是单调递增的，故不符合；（3）当a<0时，函数图象开口向下，先增后减，
