2017年吉林长春朝阳区初三一模数学试卷

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1、2017年吉林长春朝阳区初三一模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下面四个数中比−2小的数是  A.1B.0C.−1D.−32.据统计，2016年长春市区机动车保有量已经达到1190000辆，1190000这个数用科学记数法表示为  A.119×104B.11.9×105C.1.19×106D.0.119×1073.计算4ab2的结果是  A.8abB.8a2bC.16ab2D.16a2b24.如图是从棱长为4的正方体的一角，挖去一个棱长为2的小正方体得到的立体图形，其主视图是  A.B.C.D.5.方程x2−4x+3=0的根的情况是  A.有两个相等

2、的实数根B.只有一个实数根C.没有实数根D.有两个不相等的实数根6.把多项式x2−8x+16分解因式，结果正确的是  A.x−42B.x−82C.x+4x−4D.x+8x−87.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点，∠A=50∘，则∠BCE的度数为  第10页（共10页）A.40∘B.50∘C.60∘D.130∘8.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=3x的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为  A.2B.4C.22D.42二、填空题（共6小题；共30分）9.计

3、算：3×5=______．10.不等式组x−1>0,2x≤6的解集为______．11.如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，若∠B=36∘，则∠D的大小为______度．12.如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60∘，AD=6，DF⊥AB，以点D为圆心，DF为半径作圆弧，分别交AD，CD于点E，G，则图中阴影部分的面积为______（结果保留π）．13.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B在第一象限，直线y=x+1交y轴于点D，且点D为CO中点，将直线绕点D顺时针旋转15∘经过点B，则点B的坐标为______．第1

4、0页（共10页）14.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为0,2，1,0，顶点C在函数y=13x2+bx−1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方形平移后得到正方形AʹBʹCʹDʹ，点D的对应点Dʹ落在抛物线上，则点D与其对应点Dʹ间的距离为______．三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再求值：x+2x−2−x+32，其中x=13．16.甲、乙两人各有一个不透明的口袋，甲的口袋中装有四个小球，上面分别标有数字1，2，3，4，；乙的口袋中装有三个小球，上边分别标有数字3，4，5，这些小球除数字不同外其余均相同，甲，乙两人

5、分别从各自口袋中随机摸出一个球，用画树状图（或列表）的方法，求两人摸出的小球上的数字之和是3的倍数的概率．17.某花卉商店用1000元购进一批多肉植物，很快售完；该商店又用1500元购进第二批同种多肉植物，所购数量是第一批的1.2倍，但每株多肉植物的进价比第一批的多2元，求第一批多肉植物每株的进价．18.如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠BAE，求证：四边形AEFD是平行四边形．19.为弘扬中华传统文化，某校组织七年级800名学生参加诗词大赛，为了解学生整体的诗词积累情况，随机抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为1

6、00分）进行统计分析，请根据尚未完成的图表，解答问题：组别分数段频数频率一50.5∼60.5160.08二60.5∼70.5400.20三70.5∼80.5500.25四80.5∼90.5m0.35五90.5∼100.524n（1）本次抽样中，表中m=______，n=______，样本成绩的中位数落在第______组内．（2）补全频数分布直方图．第10页（共10页）（3）若规定成绩超过80分为优秀，请估计该校七年级学生中诗词积累成绩为优秀的人数．20.如图，某校无人机兴趣小组借助无人机测量教学楼的高度AB，无人机在离教学楼底部B处16米的C处垂直上升31米至D

7、处，测得教学楼顶A处的俯角为39∘，求教学楼的高度AB．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin39∘≈0.63，cos39∘≈0.78，tan39∘≈0.81】21.周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园，两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶，出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙，甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭，乙骑自行车的速度始终不变，设甲，乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与

8、t之间的函数图象如图所示