2017年济南市天桥区中考一模数学试卷

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1、2017年济南市天桥区中考一模数学试卷一、选择题(共15小题;共75分)1.−23的相反数是  A.−32B.23C.32D.−232.我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”,它的运算峰值可以达到每秒403200000000次.这个数字用科学记数法来表示  A.4032×108B.4.032×1010C.4.032×1011D.4.032×10123.下列运算正确的是  A.x3+x2=x5B.2x3⋅x2=2x6C.3x32=9x6D.x6÷x3=x24.下面几个几何体,主视图是圆的是  A.B.C.D.5

2、.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.6.如图,直线m∥n,∠1=70∘,∠2=30∘,则∠A等于  第12页(共12页)A.30∘B.35∘C.40∘D.50∘7.化简a2a−b+b2b−a的结果是  A.a+bB.b−aC.a−bD.−a−b8.如图,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是  A.−2,−4B.−2,4C.2,−3D.−1,−39.函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象如图,则关于x的不等式kx+b>0的解集为  A.x>0B

3、.x<0C.x<2D.x>210.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球,如果袋中有红球5个,黄球4个,其余为白球,从袋子中随机摸出一个球,“摸出黄球”的概率为13,则袋中白球的个数为  A.2B.3C.4D.1211.如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15度得到△AEF,若AC=3,则阴影部分的面积为  第12页(共12页)A.1B.12C.32D.312.为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元.设平均每次降价的百分率为x,则下列方程正确的

4、是  A.1001−x2=81B.811−x2=100C.1001−2x=81D.811−2x=10013.如图,已知直线l:y=33x,过点A0,1作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;⋯;按此作法继续下去,则点A4的坐标为  A.0,128B.0,256C.0,512D.0,102414.如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于点G,下列结论:①CE=CF,②AEB=

5、75∘,③AG=2GC,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE,其中结论正确的个数为  A.2个B.3个C.4个D.5个15.已知抛物线y=ax2+bx+cb>a>0与x轴最多有一个交点,现有以下四个结论:①该抛物线的对称轴在y轴左侧;②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根;③a−b+c≥0;④a+b+cb−a的最小值为3.其中,正确结论的个数为  第12页(共12页)A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共6小题;共30分)16.分解因式:x2+xy= .17.计算:9−2+−20= .18.有一

6、组数据:2,a,4,6,7,它们的平均数是5,则这组数据的中位数是 .19.如图,△ABC中∠C=90∘,若CD⊥AB交AB于D,且BD=4,AD=9,则tanA= .20.在Rt△ABC中,∠C=90∘,AC=6,BC=8,点D在AB上,若以点D为圆心,AD为半径的圆与BC相切,则⊙D的半径为 .21.如图,点A为函数y=9xx>0图象上一点,连接OA,交函数y=1xx>0的图象于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,则△ABC的面积为 .三、解答题(共7小题;共91分)22.(1)化简:aa−2b+a+b2(2)解不

7、等式组x−2>0,−2x+6>0,并把解集在数轴上表示出来.23.(1)如图1,在平行四边形ABCD中,已知点E在AB上,点F在CD上,且AE=CF.求证:DE=BF.(2)如图2,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,若∠C=20∘,求∠CDA的度数.第12页(共12页)24.甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元.已知乙公司比甲公司人均多捐20元,且乙公司的人数是甲公司人数的45,问甲、乙两公司人均捐款各多少元?25.为了解学生体育训练的情况,某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一

8、次体育科目测试(把成绩结果分为四个等级:A级:优秀;B级:良好;C级:及格;D级:不及格),并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:(1)求本次抽样测试的学生人数;(2)求扇形图中∠α的度数,并把条形统计图补充完整;(3)该市九年级共有学生9000名,如果全部参加这次体育测试,则测

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