2017年济南市长清区中考二模数学试卷

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1、2017年济南市长清区中考二模数学试卷一、选择题（共15小题；共75分）1.9的算术平方根为  A.3B.±3C.−3D.812.“天宫二号”是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室．2016年9月15日，“天宫二号”发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球393000米．数据393000米用科学记数法表示为  A.0.393×107米B.3.93×106米C.3.93×105米D.39.3×104米3.如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=75∘，则∠1等于  A.105∘B.115∘C.125∘D.75

2、∘4.如图所示，几何体的左视图为  A.B.C.D.5.下列计算正确的是  A.x6+x6=x12B.x23=x5C.x−1=xD.x2⋅x3=x56.东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小婕从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是  A.15B.310C.25D.12第16页（共16页）7.分式方程1x=2x+3的解是  A.x=−2B.x=1C.x=2D.x=38.如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF  A.把△ABC向左平移4个单位，再向

3、下平移2个单位B.把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C.把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D.把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位9.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有  A.1个B.2个C.3个D.4个10.下列关于矩形的说法中正确的是  A.对角线相等的四边形是矩形B.矩形的对角线相等且互相平分C.对角线互相平分的四边形是矩形D.矩形的对角线互相垂直且平分11.若关于x的一元二次方程x2−2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是  A

4、.B.C.D.12.如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=  第16页（共16页）A.35B.45C.34D.4313.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为  A.2B.32C.1D.5314.如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60∘，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60∘；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60∘；⋯，按此规律

5、所作的第2017个菱形的边长为  A.322016B.32016C.22017D.3201715.如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C=60∘，P，Q同时从B出发，以每秒1个单位长度的速度分别沿B−A−D−C和B−C−D方向运动至相遇时停止，设运动时间为t秒，△BPQ的面积为S平方单位，S与t的函数图象如图2所示，则下列结论错误的个数有  ①当t=4时，S=43；②AD=4；③当4≤t≤8时，S=23t；④当t=9时，BP将四边形ABCD分成面积相等的两部分．第16页（共16页）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题

6、（共6小题；共30分）16.计算：4+−20= ．17.因式分解：a2−6a+9= ．18.某校九年级一班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 岁．19.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为 米．20.如图，已知点A在反比例函数y=kx（x<0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为8，则

7、k= ．21.如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．第16页（共16页）三、解答题（共7小题；共91分）22.（1）化简：x−22+xx+4；（2）解不等式组3x−1≥x+1, ⋯⋯①4x−2<5x+1. ⋯⋯②23.（1）已知：如图1，在正方形ABCD中，

8、点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P，求证：AP=BQ．（2）如图2，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D且∠A=∠D．求∠D的度数．24.春节期间，某商场计划购进甲、乙两