2017年济南市中考数学模拟试卷

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1、2017年济南市中考数学模拟试卷一、选择题（共15小题；共75分）1.81的平方根是  A.9B.±9C.3D.±32.下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.下列运算正确的是  A.a2+a3=a5B.a+b2=a2+b2C.a23=a5D.x2⋅x3=x54.几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是  A.4B.5C.6D.75.下列说法正确的是  A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳

2、定C.“明天降雨的概率为12”，表示明天有半天都在降雨D.了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式6.如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120∘，∠3=40∘，那么∠2的度数为  第15页（共15页）A.80∘B.90∘C.100∘D.102∘7.已知b2−4ac>0，下列方程①ax2+bx+c=0；②x2+bx+ac=0；③cx2+bx+a=0．其中一定有两个不相等的实数根的方程有  A.0个B.1个C.2个D.3个8.x1，x2是关于x的一元二次方程x2−mx+m−2=0的两个实数根，是否存在实数m使1x1+1x2=0成立?则正确的是结论是  A.m=0时成立B.m

3、=2时成立C.m=0 或 2时成立D.不存在9.若关于x的一元一次不等式组x−2m<0,x+m>2有解，则m的取值范围为  A.m>−23B.m≤23C.m>23D.m≤−2310.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是  A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2C.3∠A=2∠1+∠2D.3∠A=2∠1+∠211.如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为aa≥3的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是  A.a2−πB.4−πa2C.πD.4

4、−π12.如图，矩形ABCD的周长为20 cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，则△CDE的周长为  第15页（共15页）A.5 cmB.8 cmC.9 cmD.10 cm13.在一次函数y=−x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为94，则这样的点P共有  A.4个B.3个C.2个D.1个14.如图是二次函数y=ax2+bx+ca≠0图象的一部分，对称轴为直线x=12，且图象经过点2,0．下列说法：①abc<0；②−2b+c=0；③4a+2b+c<0；④若−52,y1，52,y2

5、是抛物线上的两点，则y1mam+b（其中m≠12）．其中说法正确的是  A.①②④⑤B.③④C.①③D.①②⑤15.如图，在△ABC中，∠C=90∘，点D是BC边上一动点，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于点E．若AC=6，BC=8，则DEAD的最大值为  A.12B.13C.34D.22二、填空题（共6小题；共30分）16.分式∣x∣−3x+3的值为0，则x= ．17.如图，已知二次函数y=−x2+2x，当−10的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个

6、单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线x=4相切时，点P的坐标为 ．19.如图，⊙O的半径为1，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为 ．20.如图，双曲线y=kx经过第二象限的点B，点P在y轴上，点A在x轴上，且点B与点A关于点P对称，若OC=2OA，△BCP的面积为4，则k的值是 ．21.已知一个圆心角为270∘、半圆的半径为3 m的扇形工件，未搬动前如图所示，A，B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A，B两点再次触地时算一次，则n次滚动以后，圆心O所经过的路线长是 m．（结果用含π的式

7、子表示）第15页（共15页）三、解答题（共7小题；共91分）22.先化简，再求值：x−1x2−9÷xx−3−5x−1x2−9，其中x=3tan30∘+1．23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，且AD=4，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为点F，连接CD，BE．（1）求CE的长；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由．24.关于三角函数有如下的公式：sin