2017年济南市市中区中考三模数学试卷

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1、2017年济南市市中区中考三模数学试卷一、选择题（共15小题；共75分）1.−2的相反数是  A.−12B.12C.−2D.22.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是  A.B.C.D.3.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可简洁表示为  A.3.386×108B.0.3386×109C.33.86×107D.3.386×1094.如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50∘，则∠BCD的度数为  A.50∘B.45∘C.40∘D.30∘

2、5.下列运算正确的是  A.12−3=3B.−32=6C.3a4−2a2=a2D.−a32=a56.下列是轴对称图形的是  A.B.C.D.第17页（共17页）7.下列说法正确的是  A.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件B.审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法C.甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是s甲2=0.4，s乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定D.掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为128.图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是  A.点PB.点OC.点MD.点

3、N9.化简分式1a−1÷1aa−1，正确的结果是  A.1a−1B.1aC.a−1D.a10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为0,3，点B的坐标为2,1，点C的坐标为2,−3．则经画图操作可知：△ABC的外心坐标应是  A.0,0B.1,0C.−2,−1D.2,011.三角形两边长分别为5和8，第三边是方程x2−6x+8=0的解，则此三角形的周长是  A.15B.17C.15或17D.不能确定12.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表

4、达式是  第17页（共17页）A.y=x+5B.y=x+10C.y=−x+5D.y=−x+1013.如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是  A.4.75B.4.8C.5D.2.414.矩形ABCD中，AD=8 cm，AB=6 cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2 cm/ s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1 cm/ s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm

5、2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的  A.B.C.D.15.设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=a+b2−a−b2，则下列结论：①若a@b=0，则a=0或b=0，第17页（共17页）②a@b+c=a@b+a@c，③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2，④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．其中正确的是  A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③二、填空题（共6小题；共30分）16.分解因式：a3−a= ．17.计算：8−2015−π0−4cos45∘= ．18.有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平

6、均数是5，那么这组数据的中位数是 ．19.不等式x+5≥0,3−x>1的解集是 ．20.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=3x的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为 ．21.如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5∘；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OG

7、F=1，则正方形ABCD的面积是6+42．其中正确有 ．三、解答题（共7小题；共91分）22.（1）先化简，再求值：aa−2b+a+b2，其中a=−1，b=2．（2）解方程：1x=3x−2．23.（1）如图1，已知AD=BC，AC=BD．求证：△ADB≌△BCA．第17页（共17页）（2）如图2，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至点C，使AC=3BC，CD与⊙O相切于点D，若CD=3，求⊙O的半径．24.有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18吨，派了一辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38吨，派了两辆大卡车和11辆小卡车