2017年江苏南京溧水县初三一模数学试卷

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1、2017年江苏南京溧水县初三一模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.计算−1+2的值是  A.−3B.−1C.1D.32.不等式组2x>−1,x−1≤0,的解集是  A.x>−12B.x<−12C.x≤1D.−12

2、5.如图所示的平面图形能折叠成的长方体是  A.B.C.D.6.把函数y=2x2的图象先沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度得到新函数的图象，则新函数的关系式是  A.y=2x+32−2B.y=2x−32−2C.y=2x+32+2D.y=2x−32+2二、填空题（共10小题；共50分）7.计算：20+12−1的值为______．8.分解因式：x2−6x+9=______．9.2+8= ______．第9页（共9页）10.甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选

3、手甲乙丙平均数9.39.39.3方差0.0260.0150.032则射击成绩最稳定的选手是______（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）．11.如果反比例函数y=kx的图象经过点1,3，那么它一定经过点（−1，______）．12.圆锥形烟囱帽的底面直径为80 cm，母线长为50 cm，则这样的烟囱帽的侧面积是等于______cm2．13.如图，在△ABC中，AD=DB=BC．若∠C=n∘，则∠ABC=______∘．（用含n的代数式表示）14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=60∘，内切

4、圆O与边AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，则∠DEF的度数为______．15.已知正比例函数y=2x的图象过点x1,y1，x2,y2．若x2−x1=1，则y2−y1=______．16.如图，已知A、B两点的坐标分别为2,0、0,4，P是△AOB外接圆⊙C上的一点，且∠AOP=45∘，则点P的坐标为______．三、解答题（共11小题；共143分）17.计算：a2a−b+b2b−a÷a+bab．18.解方程组：x+y=2,2x−13y=53.19.某校学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试

5、，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，随机抽取其中32名学生两次考试考分等级制成统计图（如图），试回答下列问题：第9页（共9页）（1）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由______下降到______；（2）估计该校640名学生，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有多少名．20.如图，某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45∘，此时该同学距地面高度AE为20米，电梯再上升5米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B

6、点的仰角为37∘，求大楼的高度BC．（参考数据：sin37∘≈0.60，cos37∘≈0.80，tan37∘≈0.75）．21.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC，DE∥AB．证明：（1）AE=DC；（2）四边形ADCE为矩形．22.小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏．（1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：
（[begin{array}{

7、c

8、c

9、c

10、c

11、c

12、c

13、c

14、}hline朝上的点数&1&2&3&4&5&6\hline出现

15、的次数&10&9&6&9&8&8\hlineend{array}]）
①填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是______；②小亮说：“根据实验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗?为什么?（2）在游戏时两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过6，则小亮获胜，否则小明获胜．则小亮与小明谁获胜的可能性大?试说明理由．第9页（共9页）23.建造一个池底为正方形、深度为2 m的长方体无盖水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米200元，总造价为6400元．

16、求该水池池底的边长．24.甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5 h后乙开始出发，如图，线段OP，MN分别表示甲、乙两车离A地的距离Skm与时间th的关系，请结合图中的信息解决如下问题：（1）计算甲、乙两车的速度及a的值；（2）乙车到达B地后以原速立即返回．①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离Skm与时间th的函数图象；②请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇?25.如图，CD为⊙O的直径，弦AB垂直于CD，垂足为H