2017年江苏苏州高新区初三一模数学试卷

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1、2017年江苏苏州高新区初三一模数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.−23的绝对值是  A.−32B.−23C.23D.322.今年2月份,某市经济开发区完成出口316000000美元,将这个数据316000000用科学记数法表示应为  A.316×106B.31.6×107C.3.16×108D.0.316×1093.学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南,唱我云南”的歌咏比赛,共有18名同学入围,他们的决赛成绩如下表:成绩分9.409.509.609.709.809.90人数235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是  A.9.70,9.60B.9.

2、60,9.60C.9.60,9.70D.9.65,9.604.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中只有3个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,则a的值约为  A.12B.15C.18D.215.不等式组2x−1≥x+1,x+8≤4x−1的解集是  A.x≥3B.x≥2C.2≤x≤3D.无解6.点A−1,y1,B−2,y2在反比例函数y=2x的图象上,则y1,y2的大小关系是  A.y1>y2B.y1=y2C.y1

3、0∘,AB=AC=4,BD为⊙O的直径,则BD等于  A.4B.6C.8D.128.平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置,如果∠B=45∘,则∠BAE的大小为  A.75∘B.70∘C.65∘D.60∘第11页(共11页)9.在平行四边形ABCD中,点P从起点B出发,沿BC,CD逆时针方向向终点D匀速运动.设点P所走过的路程为x,则线段AP,AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图,则AB边上的高是  A.3B.4C.5D.610.如图,菱形ABCD放置在直线l上(AB与直线l重合),AB=4,∠DAB=60∘,将菱形ABCD沿直线l向右

4、无滑动地在直线l上滚动,从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止,点A运动经过的路径总长度为  A.1633πB.16π3C.4π3+43π3D.8π3+83π3二、填空题(共8小题;共40分)11.−13的绝对值等于______.12.在函数y=x−1中,自变量x的取值范围是______.13.方程xx−1=x的解为______.14.分解因式:2b2−8b+8=______.15.在如图的正方形纸片上做随机扎针实验,则针头扎在阴影区域内的概率为______.16.如图,已知点A是双曲线y=2x在第一象限的分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边

5、△ABC,点C在第四象限.随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=kxk<0上运动,则k的值是______.第11页(共11页)17.如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B,D重合),连接AP,过点B作直线AP的垂线,垂足为H,连接DH.若正方形的边长为4,则线段DH长度的最小值是______.18.如图,在平面直角坐标系xOy中,平行四边形OABC的顶点A,B的坐标分别为6,0,7,3,将平行四边形OABC绕点O逆时针方向旋转得到平行四边形OAʹBʹCʹ,当点Cʹ落在BC的延长线上时,线段OAʹ交BC于点E,则线段CʹE的长度为____

6、__.三、解答题(共10小题;共130分)19.计算:−32−4+12−1.20.解方程:1−1x−1=2x1−x.21.先化简,再求值:1−1a+1⋅a2+2a+1a,其中a=2−1.22.如图,点B在线段AF上,分别以AB,BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD和正方形BFGE,连接CF和DE,CF交EG于H.(1)若E是BC的中点,求证:DE=CF;(2)若∠CDE=30∘,求HGGF的值.第11页(共11页)23.我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设A:实心球,B:立定跳远,C:跳绳,D:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况,随机抽取了部分

7、学生进行调查,并将调查结果绘制成如图①②的统计图.请结合图中的信息解答下列问题:(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?(2)将两个统计图补充完整;(3)若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有3名男生,2名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.24.某物流公司承接A,B两种货物运输业务,已知3月份A货物运费单价为50元/吨,B货物运费单价为30元/吨,共收取运费9500元;4月份由于工人工资上涨,运费单价上涨情况为:A货物运费单价增加

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