2017年江苏苏州工业园区八年级下学期数学期中考试试卷

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1、2017年江苏苏州工业园区八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各式：151−x，4xπ−3，x2−y22，1+ab，5x2y，其中分式共有  A.5个B.4个C.3个D.2个2.下列式子中，y是x的反比例函数的是  A.y=1x2B.y=x2C.y=xx+1D.xy=13.分式1x−1有意义，则x的值为  A.x=1B.x≠0C.x≠1D.x=04.在反比例函数y=k−1x的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是  A.k>1B.k>0C.k≥1D.

2、k<15.如果把分式3nm−n中的m和n都扩大3倍，那么分式的值  A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.扩大9倍6.如图，矩形ABCD对角线相交于点O，∠AOB=60∘，AB=4，则矩形的对角线AC为  .A.4B.8C.43D.107.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120∘．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是  A.25B.20C.15D.108.如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E，O，F分别是AB，BD，BC的中点，且OE=3，OF=2，则平行四边形ABCD的周长为 

3、 A.10B.12C.15D.20第8页（共8页）9.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90∘，反比例函数y=6x在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC−S△BAD为  A.36B.12C.6D.310.如图，在正方形OABC中，点B的坐标是4,4，点E，F分别在边BC，BA上，OE=25．若∠EOF=45∘，则F点的纵坐标是  A.43B.1C.2D.5−1二、填空题（共8小题；共40分）11.当x=______时，分式x+1x−2的值为0．1

4、2.平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100∘，则∠B=______．13.若点−1,2在双曲线y=kxk≠0上，则此双曲线的函数表达式为______．14.约分：①5ab20a2b=______，②x2−9x2−6x+9=______．15.若分式方程xx−4=5+ax−4有增根，则a的值为______．16.如图，双曲线y=kxk≠0上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为______．17.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，⋯，按如图的

5、方式放置．点A1，A2，A3，⋯和点C1，C2，C3，⋯分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标是______．第8页（共8页）18.如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60∘，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60∘，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，⋯，则B2014的坐标为______．三、解答题（共9小题；共117分）19.计算：（1）1a+2−44−a2；（2）x2−1x⋅xx+1+3x+1．20.解方程：（1）xx+3+2x=1；（

6、2）23+x3x−1=19x−3．21.先化简，再求值1+2x−4x+1x−2÷x+3x2−1，其中x=6．22.如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．23.如图是函数y=3x与函数y=6x在第一象限内的图象，点P是y=6x的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交y=3x的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y=3x的图象于点D．第8页（共8页）（1）求证：D是BP的中点；（2）求四边形ODPC的面积．

7、24.某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）．（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式?（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．25.请按要求，只用无刻度的直尺作图（请保留画图痕迹，不写作法）如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，在图中画出∠AOB的平分线．26.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kxk>0与反比

8、例函数y=3x的图象分别交于A，C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为m,0．其中m>0．（1）四边形ABCD的是______．（填写四边形ABCD的形状）（2）当点A的坐标为n,3时，四边形ABCD是矩形，求m，n的值．（3）试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形?若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．27.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB>AC，射线AM平分∠BAC．第8页（共