2017年江苏泰州兴化市陶庄中心校初三一模数学试卷

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1、2017年江苏泰州兴化市陶庄中心校初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.4的平方根是  A.8B.2C.±2D.±22.把数7700000用科学记数法表示为  A.0.77×106B.7.7×106C.0.77×107D.7.7×1073.如图，AB∥CD，∠DCE=80∘，则∠BEF=  A.100∘B.90∘C.80∘D.70∘4.点M−4,−1关于y轴对称的点的坐标为  A.−4,1B.4,1C.4,−1D.−4,−15.式子y=xx−1中x的取值范围是  A.x≥0B.x≥0且x≠1C.0≤x<1D.x>16.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心

2、对称图形的是  A.B.C.D.7.已知某圆锥的底面圆的半径r=2 cm，将圆锥侧面展开得到一个圆心角θ=120∘的扇形，则该圆锥的母线长l为  A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.6 cm8.关于x的不等式x−b≥0恰有两个负整数解，则b的取值范围是  A.−3

3、mC.4 kmD.33−3km10.如图，矩形OABC的两边OA，OC在坐标轴上，且OC=2OA，M，N分别为OA，OC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为  A.y=−10xB.y=−8xC.y=−6xD.y=−4x二、填空题（共8小题；共40分）11.−p2⋅−p3=______．12.分解因式：x2y−4xy+4y=______．13.若3是关于x的方程x2−x+c=0的一个根，则方程的另一个根等于______．14.布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的

4、概率是______．15.已知等腰三角形的底边长为10 cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长5 cm，那么这个三角形的腰长为______cm．16.如图所示，以锐角△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC，BC于E，D两点，若AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，则BD=______．第10页（共10页）17.如图，菱形ABCD中，∠B=60∘，点E在边BC上，点F在边CD上．若EB=2，DF=3，∠EAF=60∘，则△AEF的面积等于______．18.已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+a−3在−2≤x≤2时的函数值始终是负的，

5、则常数a的取值范围是______．三、解答题（共10小题；共130分）19.（1）计算：∣3−2∣+12−1−π−3.140−327；（2）计算：xy3x−2−yx2−2x÷x2y．20.先化简，再求值：1x+1+1x−1÷x2−xx2−2x+1，其中x=2−1．21.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为P，BP=2 cm，CD=6 cm，求直径AB的长．22.某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．（1）小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是______

6、；（2）据统计，初三（3）班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的分数如下：95，100，90，82，90，65，89，74，75，93，92，85．①这组数据的众数是______，中位数是______；②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初三年级参加“立定跳远”的400名男生中成绩为优秀的学生约为多少人?23.如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90∘，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE，DE，DC．（1）求证：△ABE≌△CBD；第10页（共10页）（2）若∠CAE=30∘，求∠BDC的度数．24.某市为了美化城市，计划在

7、某段公路旁栽480棵树，由于有志愿者的支援，实际每天栽树比原计划多13，结果提前4天完成任务．请根据以上信息，提出一个能用分式方程解决的问题，并写出这个问题的解答过程．25.如图，直线y1=kx+b与双曲线y2=mx交于A，B两点，它们的横坐标分别为1和5．（1）当m=5时，求直线AB的解析式及△AOB的面积；（2）当y1>y2时，直接写出x的取值范围．26.如图①所示，空圆柱形容器内放着一个实心的“柱锥体”（由一个圆柱和一个同底面的圆锥组成的几何体）．现向这个容器内匀速注水，水流速度为5 cm3/s，注满为止．已知整个注水过程中，水面高