2017年江西抚州崇仁一中初三一模数学试卷

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1、2017年江西抚州崇仁一中初三一模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.实数2的值在  A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间2.“神舟十号”飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000千米．将28000用科学记法数表示应为  A.2.8×103B.2.8×103C.2.8×104D.0.28×1053.下列计算中正确的是  A.a⋅a2=a2B.2a⋅a=2a2C.2a22=2a4D.6a8÷3a2=3a44.已知点Aa,1与点Aʹ5,b关于坐标原点对称，则实数a

2、，b的值是  A.a=5，b=1B.a=−5，b=1C.a=5，b=−1D.a=−5，b=−15.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，不是轴对称的是  A.B.C.D.6.平面直角坐标系中，已知A2,2，B4,0．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是  A.5B.6C.7D.8二、填空题（共6小题；共30分）7.如果分式2x−1有意义，那么x的取值范围是______．8.分解因式：ab−a2=______．9.一个质地均匀的小正方体，6个面分别

3、标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为______．10.如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△ADʹE处，ADʹ与CE交于点F．若∠B=52∘，∠DAE=20∘，则∠FEDʹ的大小为______．第9页（共9页）11.已知A0,3，B2,3是抛物线y=−x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是______．12.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90∘，AB=3，BC=4，CD=10，DA=55，则下列结论：①AC

4、⊥BD；②AC⊥CD；③tan∠DAC=2；④四边形ABCD的面积为31；⑤BD=241．正确的是______．三、解答题（共11小题；共143分）13.计算：3−π0+4sin45∘−8+∣1−3∣．14.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA=DE．15.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少黑色棋子?（2）第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由．16.某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部

5、分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题：（1）抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少?并补全统计图．（2）若学校有600名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数．17.在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．第9页（共9页）（1）从A，D，E，F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B，C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是______；（2）从A，D，E，F

6、四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B，C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是______（用树状图或列表法求解）．18.如图，点A，B，C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB，BC表示连接缆车站的钢缆，已知A，B，C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AAʹ，BBʹ，CCʹ分别为110米、310米、710米，钢缆AB的坡度i1=1:2，钢缆BC的坡度i2=1:1，景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米?（注：坡度i是指坡面的铅直高

7、度与水平宽度的比）19.如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A−4,−2和Ba,4．（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值?20.已知关于x的一元二次方程x2+2m−1x+m2=0有两个实数根x1和x2．（1）求实数m的取值范围；（2）当x12−x22=0时，求m的值．21.现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．（1）A，B两种商品每件各是多少元?（2）果小亮准备购买

8、A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低?22.在△ABC中，P为边AB上一点．（1）如图1，若∠ACP=∠B，求证：AC2=AP⋅AB；第9页（共9页）（2）若M为CP的中点，AC=2．①如图2，若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的长；②如图3，若∠ABC=45∘，∠A=∠BMP=60∘，直接写出BP的长．23.如图，已知抛物线y=14x2−14b+1x+b4（b是实数且b>2）与x轴的正半轴分别交于点A