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《2017年江西省九校联考高三理科一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年江西省九校联考高三理科一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若集合A=xx≥1，且A∩B=B，则集合B可能是 A.1,2B.xx≤1C.−1,0,1D.R2.已知复数z满足1+i1−i⋅z=3+4i，则z= A.26B.7C.52D.53.已知R上的奇函数fx满足：当x>0时，fx=x2+x−1，则ff−1= A.−1B.1C.2D.−24.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于 cm3．A.4+23πB.4+32πC.6+23πD.6+32π5.下列命题正确的
2、个数为 ①“∀x∈R都有x2≥0”的否定是“∃x0∈R使得x02≤0”；②“x≠3”是“∣x∣≠3”成立的充分条件；③命题“若m≤12，则方程mx2+2x+2=0有实数根”的否命题为真命题．A.0B.1C.2D.36.美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一．美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的．程序框图如图所示，若输入a，n，ξ的值分别为8，2，0.5，（每次运算都精确到小数点后两位）则输出结果为 第8页（共8页）A.2.81B.2.82C.2.83D.2.847.
3、随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如表． 非一线一线总计愿生452065不愿生132235总计5842100附表：PK2≥k0.0500.0100.001k3.8416.63510.828由K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d算得，K2=100×45×22−20×13258×42×35×65≈9.616．参照附表，得到的正确结论是 A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B
4、.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C.有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D.有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”8.若x，y满足条件x+y−2≥0,x−2y+6≥0,x≤2,则目标函数z=x2+y2的最小值是 A.2B.2C.4D.6899.已知A1,2，B2,11，若直线y=m−6mx+1m≠0与线段AB相交，则实数m的取值范围是 A.−2,0∪3,+∞B.−∞,−1∪0,6C.−2,−1∪3,6D.−2,0∪0,610.已知函数fx=Asinω
5、x+φ，0<φ<π的图象如图所示，若fx0=3，x0∈π3,5π6，则sinx0的值为 第8页（共8页）A.33+410B.33−410C.3+4310D.3−431011.设双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左焦点为F1，左顶点为A，过F1作x轴的垂线交双曲线于P，Q两点，过P作PM垂直QA于M，过Q作QN垂直PA于N，设PM与QN的交点为B，若B到直线PQ的距离大于a+a2+b2，则该双曲线的离心率取值范围是 A.1,−2B.2,+∞C.1,22D.22,+∞12.若函数fx=x3+3x2+a+
6、6x+6−ae−x在区间2,4上存在极大值点，则实数a的取值范围是 A.−∞,−32B.−∞,−27C.−32,−27D.−32,−27二、填空题（共4小题；共20分）13.1−1x1+x4的展开式中含x2项的系数为______．14.∫012x+1−x2dx=______．15.已知半径为1的球O内切于正四面体A−BCD，线段MN是球O的一条动直径（M，N是直径的两端点），点P是正四面体A−BCD的表面上的一个动点，则PM⋅PN的取值范围是______．16.△ABC中，sinA−B=sinC−sinB，D是
7、边BC的一个三等分点（靠近点B），记sin∠ABDsin∠BAD=λ，则当λ取最大值时，tan∠ACD=______．三、解答题（共7小题；共91分）17.等差数列an的前n项和为Sn，数列bn是等比数列，满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5−2b2=a3．（1）求数列an和bn的通项公式；（2）令cn=an⋅bn，设数列cn的前n项和为Tn，求Tn．第8页（共8页）18.在如图所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，底面ABFE为直角梯形，∠ABF为直角，AE∥BF，AB=12BF=1，平
8、面ABCD⊥平面ABFE．（1）求证：DB⊥EC；（2）若AE=AB，求二面角C−EF−B的余弦值．19.一个正四面体的“骰子”（四个面分别标有1，2，3，4四个数字）掷一次“骰子”三个侧面的数字的和为“点数”，连续抛掷“骰子”两次．（1）设A为事件“两次掷‘骰子’的点数和为16”，求事件A发生的概率；（2）设X为两次掷“骰子”的点数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数
