资源描述：
《2017年江西省五市部分学校高三第三次联考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年江西省五市部分学校高三第三次联考试题一、选择题（共12小题；共60分）1.已知i为虚数单位，复数z满足z2+i=101+i，则z= A.−1−3iB.−1+3iC.1+3iD.1−3i2.已知集合P=xy=log5x−2，Q=yy+1y−3<0，则P∩Q= A.−1,3B.2,3C.−∞,−1∪3,+∞D.−∞,2∪3,+∞3.已知等差数列an的前10项和为30，a6=8，则a100= A.100B.958C.948D.184.已知m=0.83.1，n=4.20.6，p=log0.84.2，则m，n，p的大小关系
2、为 A.m0，b>0）的一个焦点为1,0，若双曲线上存在点P，使得P到y轴与到x轴的距离的比值为22，则实数a的取值范围为 A.0,223B.0,13C.0,13D.0,2236.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为 A.55B.34C.−70D.−457.将函数fx=3sin2x−cos2x的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移π6个单位长度，则所得图象的一个对称中心是 A.0,0B.−π6
3、,0C.π3,0D.−π3,08.函数fx=2x6−x4−1的零点个数是 A.4B.2C.1D.0第12页（共12页）9.已知实数x，y满足不等式组x≥1,y≥2,x+y≤4,若点P2a+b,3a−b在该不等式组所表示的平面区域内，则b+2a−1的取值范围是 A.−12,−7B.−7,−92C.−12,−92D.−12,−210.如图是一个正三棱柱挖去一个圆柱后得到的几何体的三视图，则该几何体的体积与挖去的圆柱的体积的比值为 A.33π−1B.33π−13C.33πD.33π+111.已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>
4、0，A，B为椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点Ma5,0，则椭圆的离心率e的取值范围是 A.22,1B.33,1C.34,1D.55,112.设取整函数x表示不超过x的最大整数．已知数列an中a1=2，且an+1−an=an2，若a1a1+1+a2a2+1+⋯+amam+1=2016，则整数m= A.2016B.2017C.2014D.2015二、填空题（共4小题；共20分）13.已知α是锐角三角形的最小内角，向量a=sinα,1，b=1,cosα，则a⋅b的取值范围是 ．14.从数字0，1，2，3，4中任意取出3
5、个不重复的数字组成三位数，则组成的三位数中是3的倍数的个数是 ．15.已知在三棱锥S−ABC中，SA=SB=SC=21，BC=6，若点A在侧面SBC内的射影恰是△SBC的垂心，则三棱锥S−ABC的内切球的体积为 ．16.已知函数fx=mx+mx2−1+lnx在e,+∞上有极值点，则实数m的取值范围为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且tanA2tanB2+3tanA2+tanB2=1．第12页（共12页）（1）求角C；（2）求证：c2≥43S．
6、18.某品牌2017款汽车即将上市，为了对这款汽车进行合理定价，某公司在某市五家4S店分别进行了两天试销售，得到如下数据：附：b=xi−xyi−yi=1nxi−x2i=1m，a=y−bx．（1）分别以五家4S店的平均单价与平均销量为散点，求出单价与销量的回归直线方程y=bx+a；（2）在大量投入市场后，销量与单价仍服从（1）中的关系，且该款汽车的成本为12万元/辆，为使该款汽车获得最大利润，则该款汽车的单价约为多少万元（保留一位小数）?19.如图，在四棱锥P−ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=AD=AP=2BC=2，M是
7、棱PD上的一点，PMPD=λ0<λ<1．（1）若λ=13，求证：PB∥平面MAC；（2）若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，二面角D−AC−M的余弦值为42121，求λ的值．20.已知抛物线C的顶点在坐标原点O，焦点Fp2,0p>0，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，△OAB面积的最小值为8．（1）求抛物线C的标准方程；（2）过焦点F作垂直于直线l的直线交抛物线C于点D，E，记AB，DE的中点分别为M，N．（i）证明：直线MN过定点；（ii）求以AB，DE为直径的两圆公共弦的中点的轨迹方程．21.已知函数
8、fx=mx−1−ln2x−1m∈R．（1）试求函数fx的单调区间；（2）当m>1时，方程fx=0的两根为x1，x2且x1≠x2，证明：x1+x2>1+1m．22.已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的极坐标方程为ρsinθ+π4
