2017年丽水市中考数学试卷

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1、2017年丽水市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在1，0，−1，−2中，最大的数是  A.−2B.−1C.0D.12.计算a2⋅a3，正确结果是  A.a5B.a6C.a8D.a93.如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是  A.俯视图与主视图相同B.左视图与主视图相同C.左视图与俯视图相同D.三个视图都相同4.根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0∼35（微克/立方米）的空气质量等级为优．将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组P

2、M2.5数据的中位数是  天数31111PM2.51820212930A.21微克/立方米B.20微克/立方米C.19微克/立方米D.18微克/立方米5.化简x2x−1+11−x的结果是  A.x+1B.x−1C.x2−1D.x2+1x−16.若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是  A.m≥2B.m>2C.m<2D.m≤27.如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，∠ABC=∠CAD=45∘，AB=2，则BC的长是  A.2B.2C.22D.48.将函数y=x2的图象用下列方法平移后

3、，所得的图象不经过点A1,4的方法是  A.向左平移1个单位B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位第11页（共11页）9.如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是  A.4π3−3B.4π3−23C.2π3−3D.2π3−3210.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是  A.乙先出发的时间为0.5小时B.甲的速度是80千米/小时C

4、.甲出发0.5小时后两车相遇D.甲到B地比乙到A地早112小时二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：m2+2m= ．12.等腰三角形的一个内角为100∘，则顶角的度数是 ．13.已知a2+a=1，则代数式3−a−a2的值为 ．14.如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是 ．15.我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示．在图2中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2

5、，且IJ∥AB，则正方形EFGH的边长为 ．第11页（共11页）16.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−x+m分别交x轴，y轴于A，B两点，已知点C2,0．（1）当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离是 ；（2）设点P为线段OB的中点，连接PA，PC，若∠CPA=∠ABO，则m的值是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：−20170−13−1+9．18.解方程：x−3x−1=3．19.如图是某小区的一个健身器材，已知BC=0.15 m，AB=2.70 m，∠BOD=70∘，求端点A到地面

6、CD的距离（精确到0.1 m）．（参考数据：sin70∘≈0.94，cos70∘≈0.34，tan70∘≈2.75）20.在全体丽水人民的努力下，我市剿灭劣V类水“河道清淤”工程取得了阶段性成果，如表是全市十个县（市、区）指标任务数的统计表；如图是截止2017年3月31日和截止5月4日，全市十个县（市、区）指标任务累计完成数的统计图．第11页（共11页）全市十个县（市、区）指标任务数统计表县市、区任务数万方A25B25C20D12E13F25G16H25I11J28合计200（1）截止到3月31日，完成进度（完

7、成进度=累计完成数÷任务数×100%）最快、最慢的县（市、区）分别是哪一个?（2）求截止到5月4日全市的完成进度；（3）请结合图表信息和数据分析，对I县完成指标任务的行动过程和成果进行评价．21.丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）．根据经验，v，t的一组对应值如下表：v千米/小时7580859095t小时4.003.753.533.333.16（1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小

8、时）的函数表达式；（2）汽车上午7:30从丽水出发，能否在上午10:00之前到达杭州市场?请说明理由；（3）若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围．22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E．（1）求证：∠A=∠ADE；第11页（共11页）（2）若AD=16，DE=10，求BC的长．23.如图1