2017年辽宁大连市初中毕业升学考试数学仿真试卷（四）

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1、2017年辽宁大连市初中毕业升学考试数学仿真试卷（四）一、选择题（共8小题；共40分）1.∣−6∣等于  A.6B.−6C.16D.−162.一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为  A.19B.13C.12D.233.某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：年龄岁12131415人数1441则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是  A.13.5，13.5B.13.5，13C.13，13.5D.13，144.已知一次函数y=

2、kx+2经过点1,0，则k的值是  A.−12B.12C.−2D.25.如图，⊙O的弦AB垂直半径OC于点D，∠CBA=30∘，OC=33，则弦AB的长为  A.9B.33C.92D.3326.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30∘角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45∘角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是  A.30∘B.20∘C.15∘D.14∘7.在平面直角坐标系中，将点P1,2绕着原点顺时针旋转90∘，所得到的点的坐标为  A.2,1B.2,−1C.−2,−

3、1D.−2,18.如图，在平面直角坐标系xOy中，P是反比例函数y=1xx>0图象上的一个动点，点A在x轴上，且PO=PA，AB是△PAO中OP边上的高．设OA=m，AB=n，则下列图象中，能表示n与m的函数关系的图象大致是  第14页（共14页）A.B.C.D.二、填空题（共8小题；共40分）9.4的算术平方根是 ．10.分解因式：x2−4= ．11.用科学记数法表示：0.000023= ．12.关于x的一元二次方程m−1x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 ．13.某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活

4、率，结果如下表所示：移植总数(n)400750150035007000900014000成活数(m)369662133532036335807312628成活的概率mn0.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为 （精确到0.1）．14.如图，某市准备修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6 m，∠ABC=45∘，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30∘，则BD的长为 米．（结果保留到0.1 m，参考数据：2≈1.41，3≈1.73）1

5、5.如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转α，得到Rt△ABʹCʹ，点Cʹ恰好落在斜边AB上，连接BBʹ，则∠BBʹCʹ= ．第14页（共14页）16.如图，直线与x轴、y轴相交于点A，B，抛物线y=ax−22与直线相交于点C，D，若AC=13，OA=6，OBOA=23，则a= ．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：222−1+18−30．18.解不等式组：x+4≤3x+2, ⋯⋯①x−12≤x3. ⋯⋯②19.如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF．求证：BE=DF．20.某校计划开设4门选修

6、课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后绘制了如下不完整的两个统计图．根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取的学生人数a= 人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比b= ；第14页（共14页）（2）补全条形统计图；（3）若该校有3000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人?21.有一项工程，甲单独做2天完成总工作量的14，余下的工作由甲、乙合作4天全部完成，如果由乙单独完成这项工作需用多少天?22.如图，一次

7、函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E，F，与双曲线y=−4xx<0交于点P−1,n，且F是PE的中点．（1）求直线l的解析式；（2）若直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于点A），问a为何值时，PA=PB?23.如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，点B是⊙O上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得AB=AC．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若PC=23，OA=3，求线段PB的长．24.如图，在△MNQ中，MN=11，NQ=35，cosN=55．在矩形ABCD中，BC=4，CD=3，点A与

8、点M重合，AD与MN重合，矩形ABCD沿着MQ方向平移，且平移速度为每秒5个单位，当点A与点Q重合时停止运动．（1）MQ的长度是 ；（2）运动 秒，BC与MN重合；（3）设矩形ABCD与△MNQ重叠部分的面积为S，运动时