2017年辽宁营口大石桥市金桥中学初三一模数学试卷

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1、2017年辽宁营口大石桥市金桥中学初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−5的相反数是  A.5B.15C.−5D.−152.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有  A.4个B.3个C.2个D.1个3.下列事件是必然事件的是  A.任意购买一张电影票，座位号是奇数B.打开电视，正在播出“奔跑吧，兄弟”C.13名同学中至少有两名同学出生的月份相同D.抛掷一枚硬币，反面朝上4.一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是  A.2，1，0.4B.2，2，0.4C.3，1，2D.2，1，0.25.下列运算中，正确的是  A.2a2+3a2=a4B.5a2−2a2=

2、3C.a3×2a2=2a6D.3a6÷a2=3a46.不等式组：x+2≥0,1−x<1的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.7.给定一列按规律排列的数：12，25，310，417，⋯，则这列数的第6个数是  A.637B.635C.531D.7398.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E，F，G分别是边AB，BC，CA的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是  第12页（共12页）A.B.C.D.9.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是  x⋯−2012⋯y⋯7−1−2−1⋯A.抛物线开口向下

3、B.抛物线的对称轴是y轴C.当x<2时，y随x的增大而减小D.抛物线与y轴交于正半轴10.如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90∘，点E为△ABC内一点，且∠BEC=90∘，将△BEC绕C点顺时针旋转90∘，使BC与AC重合，得到△AFC，连接EF交AC于点M，已知BC=10，CF=6，则AM:MC的值为  A.4:3B.3:4C.5:3D.3:5二、填空题（共8小题；共40分）11.4是 的算术平方根．12.若二次根式a−5有意义，则a的取值范围为 ．13.因式分解：ab2−9a= ．14.五张分别写有3,4,5,6,7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是 ．第1

4、2页（共12页）15.小亮将一个直角三角板和一把直尺（如图所示）叠放在一起，如果∠α=43∘，那么∠β是 度．16.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为 ．17.如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y=12x的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90∘，∠A=30∘，BC=4，则图中阴影部分的面积是 ．18.如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC= ∘．三、解答题（共8小题；共104分）19.先化简，再求值：x2+1x−2÷x2−1x2+x，其中x=2⋅sin60∘+3−π0−12．20.甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标

5、号分别为2和5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6，7．从这3个口袋中各随机取出一个小球．（1）用树形图表示所有可能出现的结果；（2）若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率．第12页（共12页）21.某校为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少名?（2）请将条形统计图补充完整；并在扇形统计图中，计算出“其他类

6、”所对应的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少名．22.如图，小明在山脚下的A处测得山顶N的仰角为45∘，此时，他刚好与山底D在同一水平线上．然后沿着坡度为30∘的斜坡正对着山顶前行110米到达B处，测得山顶N的仰角为60∘．求山的高度．（结果精确到1米，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）．23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．（1）求证：BD=BF；（2）若BC=6，AD=4，求sinA的值．24.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的

7、速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2 h，并且甲车途中休息了0.5 h，如图是甲、乙两车行驶的距离ykm与时间xh的函数图象．第12页（共12页）（1）求出图中m，a的值．（2）求出甲车行驶路程ykm与时间xh的函数表达式，并写出相应的x的取值范围．（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50 km?25.在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠E