2017年眉山市中考数学试卷

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1、2017年眉山市中考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列四个数中，比−3小的数是  A.0B.1C.−1D.−52.不等式−2x>12的解集是  A.x<−14B.x<−1C.x>−14D.x>−13.某微生物的直径为0.000005035 m，用科学记数法表示该数为  A.5.035×10−6B.50.35×10−5C.5.035×106D.5.035×10−54.如图所示的几何体的主视图是  A.B.C.D.5.下列说法错误的是  A.给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B.给定一组

2、数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C.给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D.如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个6.下列运算结果正确的是  A.8−18=−2B.−0.1−2=0.01C.2ab2÷b2a=2abD.−m3⋅m2=−m67.已知关于x，y的二元一次方程组2ax+by=3,ax−by=1的解为x=1,y=−1,则a−2b的值是  A.−2B.2C.3D.−38.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何?”这是我国古代数学《九章算

3、术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为  第10页（共10页）A.1.25尺B.57.5尺C.6.25尺D.56.5尺9.如图，在△ABC中，∠A=66∘，点I是内心，则∠BIC的大小为  A.114∘B.122∘C.123∘D.132∘10.如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若平行四边形ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为  A.14B.13C.12D.1011.若一次函数y=a+1x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y=ax

4、2−ax  A.有最大值a4B.有最大值−a4C.有最小值a4D.有最小值−a412.已知14m2+14n2=n−m−2，则1m−1n的值等于  A.1B.0C.−1D.−14二、填空题（共6小题；共30分）13.分解因式：2ax2−8a= ．14.△ABC是等边三角形，点O是三条高的交点．若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度是 ．15.已知一元二次方程x2−3x−2=0的两个实数根为x1，x2，则x1−1x2−1的值是 ．第10页（共10页）16.设点−1,m和点12,

5、n是直线y=k2−1x+b0

6、请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．22.如图，为了测得一棵树的高度AB，小明在D处用高为1 m的测角仪CD，测得树顶A的仰角为45∘，再向树方向前进10 m，又测得树顶A的仰角为60∘，求这棵树的高度AB．第10页（共10页）23.一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是129．（1）求袋中红球的个数

7、；（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．24.东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品?25.如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连接DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，

8、BF分别交AC于H，交CD于G．（1）求证：BG=DE；（2）若点G为CD的中点，求HGGF的值．26.如图，抛物线y＝ax2＋bx−2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，已知A3,0，且M1,−83是抛物线上另一点．（1）求a，b的值；第10页（共10页）（2）连接AC，设点P是y轴上任一点，若以P，A，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，求P点的坐标；（3）若点N是x轴正半轴上且在