2017年南京市联合体中考一模数学试卷【联考】

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1、2017年南京市联合体中考一模数学试卷【联考】一、选择题(共6小题;共30分)1.计算∣−4+1∣的结果是  A.−5B.−3C.3D.52.计算−xy23的结果是  A.x3y6B.−x3y6C.−x4y5D.x4y53.与17最接近的整数为  A.2B.3C.4D.54.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C;直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F.AC与DF相交于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则DEEF的值为  A.12B.2C.25D.355.若一组数据2,4,6,8,x

2、的方差比另一组数据5,7,9,11,13的方差大,则x的值可以为  A.12B.10C.2D.06.如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘,AD是△ABC的角平分线,若CD=4,AC=12,AB=15.则△ABC的面积为  A.48B.50C.54D.60二、填空题(共10小题;共50分)7.9的平方根是 ;9的立方根是 .8.使x+1有意义的x的取值范围是 .9.2016年南京全市完成全社会固定资产投资约55000000万元,将55000000用科学记数法表示为 .10.分解因式x3+6x2+9x的结果是 .11.计算33−1

3、3的结果是 .第12页(共12页)12.已知关于x的方程x2−3x+m=0的一个根是x1=2,则它的另一个根是 ,m的值是 .13.如图,∠A=∠C,只需补充一个条件: ,就可得△ABD≌△CDB.14.如图,在△ABC中,AB,AC的垂直平分线l1,l2相交于点O,若∠BAC等于82∘,则∠OBC= ∘.15.已知点A−1,−2在反比例函数y=kx的图象上,则当x>1时,y的取值范围是 .16.如图,在半径为2的⊙O中,弦AB=2,⊙O上存在点C,使得弦AC=22,则∠BOC= ∘.三、解答题(共11小题;共143分)17.

4、解不等式组x+1≥0,x−12

5、个红球、1个绿球和n个白球,这些球除颜色外都相同.(1)从袋中随机摸出1个球,记录下颜色后放回袋子中并搅匀,不断重复该试验.发现摸到白球的频率稳定在0.75,则n的值为 ;(2)当n=2时,把袋中的球搅匀后任意摸出2个球,求摸出的2个球颜色不同的概率.21.如图,将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG,点E在AD上,延长ED交FG于点H.(1)求证:△EDC≌△HFE;(2)连接BE,CH.①四边形BEHC是怎样的特殊四边形?证明你的结论;②当AB与BC的比值为 时,四边形BEHC为菱形.22.据大数据统计显示,某省2014

6、年公民出境旅游人数约100万人次,2015年与2016年两年公民出境旅游总人数约264万人次.若这两年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题:(1)求这两年该省公民出境旅游人数的年平均增长率;(2)如果2017年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2017年该省公民出境旅游人数约多少万人次?23.如图,小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离,在点A处测得∠BAD=37∘,沿AD方向前进150米到达点C,测得∠BCD=45∘.求小岛B到河边公路AD的距离.(参考数据:sin37∘≈0.60,cos37∘≈0.80,tan37

7、∘≈0.75)24.已知二次函数y=x2−2mx+m2+m+1的图象与x轴交于A,B两点,点C为顶点.(1)求m的取值范围;(2)若将二次函数的图象关于x轴翻折,所得图象的顶点为D,若CD=8.求四边形ACBD的面积.25.已知:如图,已知⊙O的半径为1,菱形ABCD的三个顶点A,B,D在⊙O上,且CD与⊙O相切.第12页(共12页)(1)求证:BC与⊙O相切;(2)求阴影部分面积.26.甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点,因乙临时有事,甲坐地铁先出发,甲出发0.2小时后乙开汽车前往.设甲行驶的时间为xh,甲、乙两人行驶的路

8、程分别为y1km与y2km.如图①是y1与y2关于x的函数图象.(1)分别求线段OA与线段BC所表示的y1与y2关于x的函数表达式;(2)当x为多少时,两人相距6 km?(3)设两人相距S千米,在图②所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图象.27.解决问题时需要思考:是否解决

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