2017年南京市南京附中集团中考二模数学试卷

《2017年南京市南京附中集团中考二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年南京市南京附中集团中考二模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.如果a与−3互为倒数，那么a等于  A.3B.−3C.13D.−132.下列运算正确的是  A.a+a=a2B.a2⋅a=2a3C.a3÷a2=aD.a23=a53.人体最小的细胞是血小板，5000000个血小板紧密排成一直线长约1 m，则1个血小板的直径用科学记数法表示为  A.5×106 mB.5×107 mC.2×10−7 mD.2×10−6 m4.已知反比例函数y=1x的图象上有两点Ax1,y1，Bx2,y2，且x1y2C.y1=y2D.不

2、能确定5.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠B=32∘．分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于点D和E，连接DE，交AB于点F，连接CF，则∠AFC的度数为  A.60∘B.62∘C.64∘D.65∘6.已知点A为某封闭图形边界上一个定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是  A.B.第11页（共11页）C.D.二、填空题（共10小题；共50分）7.函数y=1+x1−x中，自变量x的取值范围是 ．8.若关于x的方程x2−mx+6=0的一个根为x1=2，则

3、另一个根x2= ．9.请你写出一个满足不等式3x−1<6的正整数x的值 ．10.等腰三角形的两边长分别是3和7，则这个等腰三角形的周长为 ．11.已知圆锥的高是3 cm，母线长是5 cm，则圆锥的侧面积是 cm2．（结果保留π）12.王老师是一名快走锻炼爱好者，他用手机软件连续记录了某月16天每天快走锻炼的步数（单位：万步），并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步数的中位数是 万步，众数是 万步．13.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E+∠F=80∘，则∠A= ∘．14.已知二次函数y=x2+bx+c的图象

4、的顶点坐标为1,−4．若坐标分别为m,n，n,m的两个不重合的点均在该二次函数的图象上，则m+n= ．15.如图，等腰直角△ABC的中线AE，CF相交于点G，若斜边AB的长为42，则线段AG的长为 ．第11页（共11页）16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=3，BC=2．点P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAC=∠PCB，则线段BP长的最小值是 ．三、解答题（共11小题；共143分）17.解方程：xx−1−2x=1．18.已知2a2+3a−6=0．求代数式3a2a+1−2a+12a−1的值．19.用一条长40 cm的绳子能否围成一个面积为110 cm2的矩形?如能，说

5、明围法；如果不能，说明理由．20.初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生代表座谈会，求下列事件的概率．（1）已确定甲参加，另外1人恰好选中乙；（2）随机选取2名同学，恰好选中甲和乙．21.甲、乙两人在相同的情况下各打靶10次，每次打靶的成绩如下（单位：环）：甲：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7；乙：7，9，6，8，2，7，8，4，9，10．请你运用所学的统计知识做分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩．22.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，将△ABC沿直线AC翻折，点B落在点Bʹ处，且ABʹ∥BD，连接BʹD．求证：（1）△

6、ABO是等边三角形；（2）BʹD∥AC．23.如图，在锐角△ABC中，BC=a，AC=b．探究asinA与bsinB之间的关系．第11页（共11页）24.小明和小敏进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线段OBA表示小明在整个训练中y与x的函数关系．（1）点B所表示的实际意义是 ；（2）求AB所在直线的函数表达式；（3）如果小敏上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇?25.如图，AB为⊙O

7、的直径，C为⊙O外一点，且∠CAB=90∘，BD是⊙O的弦，BD∥CO．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AB=4，AC=3，求BD的长．26.在平面直角坐标系中，点A的坐标为m,n，若点Aʹm,nʹ的纵坐标满足nʹ=m−n,m≥nn−m,n>m，则称点Aʹ是点A的“绝对点”．（1）点1,2的“绝对点”的坐标为 ．（2）点P是函数y=2x的图象上的一点，点Pʹ是点P的“绝对点”．若点P与点Pʹ重合，求点P的坐标．（3）点Qa,b