2017年南京市栖霞区中考二模数学试卷

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1、2017年南京市栖霞区中考二模数学试卷一、选择题(共6小题;共30分)1.下列计算结果等于0的是  A.−1+−1B.−1−−1C.−1×−1D.−1÷−12.4的算术平方根是  A.2B.±2C.16D.±163.如图所示,该几何体的俯视图是  A.B.C.D.4.化简1x−1x−1可得  A.1x2−xB.−1x2−xC.2x+1x2−xD.2x−1x2−x5.如图,点A,B,C在⊙O上,∠OAB=25∘,则∠ACB的度数是  A.50∘B.65∘C.115∘D.135∘6.如图,点A的坐标为3,7,点B的坐标

2、为6,0,将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后得到△AʹOʹB,点A的对应点Aʹ在x轴上,则点Oʹ的坐标为  第9页(共9页)A.92,327B.212,327C.212,325D.252,325二、填空题(共10小题;共50分)7.习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11700000人,将数据11700000用科学记数法表示为______.8.使2x−1有意义的x的取值范围是______.9.因式分解:a3−a=______.10.计算8−12=______.11.关于x的

3、方程x2−3x+2=0的两根为x1,x2,则x1+x2+x1x2的值为______.12.小强在最近的5场篮球赛中,得分分别为10,13,9,8,10分.若小强下一场球赛得分是16分,则小强得分的平均数、中位数和众数中,发生改变的是______.13.如图,⊙O的半径为1 cm,正六边形ABCDEF内接于⊙O,则图中阴影部分面积为______cm2.(结果保留π)14.已知G是直角三角形ABC的内心,∠C=90∘,AC=6,BC=8,则线段CG的长为______.15.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的部分对应值

4、如下表:x⋯−3−20135⋯y⋯70−8−9−57⋯则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时,y=______.16.如图,点A在双曲线y=3x上,点B在双曲线y=kxk≠0上,AB∥x轴,过点A作AD⊥x轴于D.连接OB,与AD相交于点C,若AC=2CD,则k=______.三、解答题(共11小题;共143分)17.计算:12−1+3tan60∘−2017−10.18.解分式方程:3x−3+x3−x=1.19.第9页(共9页)共享单车近日成为市民新宠,越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具,某中学课外兴趣

5、小组为了了解某小区居民每周使用共享单车时间的情况,随机抽取了该小区部分使用共享单车的居民进行调查(问卷调查表如图所示),并用调查结果绘制了图①、图②两幅每周使用共享单车时间的人数统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题:(1)本次接受问卷调查的共有______人;在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为______;(2)扇形统计图中,“B”选项所对应扇形圆心角为______度;(3)请补全条形统计图;(4)若该小区共有1200名居民,请你估计该小区使用共享单车的时间在“A”选项的有多少人?20.某校有A,B,C

6、三个餐厅,甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐.(1)则甲在A餐厅用餐的概率______;(2)求甲、乙两名学生都在A餐厅用餐的概率.21.已知2x−y=1,且−1

7、20,C是射线BM上一点.第9页(共9页)(1)在下列条件中,可以唯一确定BC长的是______;(填写所有符合条件的序号)①AC=13;②tan∠ACB=125;③△ABC的面积为126.(2)在(1)的答案中,选择一个作为条件,画出示意图,求BC的长.25.某商场经市场调查,发现进价为40元的某童装每月的销售量y(件)与售价x(元)的相关信息如下:(begin{array}{

8、c

9、c

10、c

11、c

12、c

13、c

14、}hline售价xleft(元right)&60&70&80&90&cdotscdots\hl

15、ine\销售量yleft(件right)&280&260&240&220&cdotscdots\hlineend{array})(1)试用你学过的函数来描述y与x的关系,这个函数可以是______(填一次函数、反比例函数或二次函数),求这个函数关系式;(2)售价为多少元时,当月的利润最大?最大利润是多少?26.(1)如图①,在矩形ABCD中

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