2017年南京市中考数学试卷

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1、2017年南京市中考数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.计算12+−18÷−6−−3×2的结果是  A.7B.8C.21D.362.计算104×1023÷104的结果是  A.103B.107C.108D.1093.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是  A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥4.若3

2、a和b，且a>b，则下列结论中正确的是  A.a是19的算术平方根B.b是19的平方根C.a−5是19的算术平方根D.b+5是19的平方根6.过三点A2,2，B6,2，C4,5的圆的圆心坐标为  A.4,176B.4,3C.5,176D.5,3二、填空题（共10小题；共50分）7.计算：∣−3∣=______；−32=______．8.2016年南京实现GDP约10500亿元，称为全国第11个经济总量超过万亿的城市．用科学计数法表示10500是______．9.若式子2x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．10.计算12

3、+8×6的结果是______．11.方程2x+2−1x=0的解是______．12.已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为−3和−1，则p=______，q=______．13.下图是某市2013∼2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量最多的是______年，私人汽车拥有量年增长率最大的是______年．第9页（共9页）14.如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角．若∠1=65∘，则∠A+∠B+∠C+∠D=______∘．15.如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC

4、，AE．若∠D=78∘，则∠EAC=______∘．16.函数y1=x与y2=4x的图象如图所示，下列关于函数y=y1+y2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x<2时，y随x的增大而减小；③当x>0时，函数的图象最低点的坐标是2,4．其中所有正确结论的序号是______．三、解答题（共11小题；共143分）17.计算a+2+1a÷a−1a．18.解不等式组−2x≤6, ⋯⋯①x>−2, ⋯⋯②3x−1

5、_．（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．第9页（共9页）（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集______．19.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O．求证OE=OF．20.某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．月收入/元45000180001000055004800340030002200人数111361111（1）该公司员工月收入的中位数是______元，众数是______元．（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元．

6、你认为用平均数、中位数、众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由．21.全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划．假定生男生女的概率相同，回答下列问题：（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是______；（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．22.“直角”在初中几何学习中无处不在．如图，已知∠AOB．请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）．OA，OB上分别取点C，D，以C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延

7、长线于点E．若OE=OD，则∠AOB=90∘．23.张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．（1）①当减少购买1个甲种文具时，x=______，y=______；②求y与x之间的函数表达式．（2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元．甲、乙两种文具各购买了多少个?24.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点．连接AO并延长，交PB的延长线于点C．连接P

8、O，交⊙O于点D．第9页（共9页）（1）求证：PO平分∠APC．（2）连接DB．若∠C=30∘，求证DB∥AC．25.如图，港口B位于港口A的南偏东37∘方向，灯塔C恰在AB的中点处．一艘海轮