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《2017年南通市通州区中考一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年南通市通州区中考一模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.二次函数y=2x−12+3图象的顶点坐标是 A.1,−3B.−1,3C.1,3D.−1,−32.当二次函数y=x2+4x+9取最小值时，x的值为 A.−2B.1C.2D.93.二次函数y=x2+2x+2与坐标轴的交点个数是 A.0个B.1个C.2个D.3个4.为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100 m，则池底的最大面积是 A.600 m2B.625 m2C.650 m2D.675 m25.设A−2,y1，B1,y2，C2,y3是抛物线y
2、=−x+12+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为 A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y3>y1>y26.如图所示，直径为10的⊙A经过点C和点O，B是y轴右侧⊙A优弧上一点．若∠OBC=30∘，则点C的坐标为 A.0,5B.0,53C.0,523D.0,5337.一个点到圆的最小距离为6 cm，最大距离为9 cm，则该圆的半径是 A.1.5 cmB.7.5 cmC.1.5 cm或7.5 cmD.3 cm或15 cm8.如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 第8页（共
3、8页）A.2 cmB.3 cmC.23 cmD.25 cm二、填空题（共8小题；共40分）9.如果抛物线y=m−1x2的开口向上，那么m的取值范围是 ．10.抛物线y=ax2+3与x轴的两个交点分别为m,0和n,0，则当x=m+n时，y的值为 ．11.将二次函数y=x2−2x+m的图象向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在x轴上，则m= ．12.抛物线y=−x2+bx+c的部分图象如图所示，若y>0，则x的取值范围是 ．13.如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD=6，BE=1，则⊙O的直径为 ．14.如图所示，点A是半圆上一个三等分
4、点，点B是AN的中点，点P是直径MN上一动点，若⊙O的直径为2，则AP+BP的最小值是 ．第8页（共8页）15.如图，AB是⊙O的直径，∠C=30∘，则∠ABD等于 ．16.在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：−2+3−8+tan45∘+−13−1．18.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A−1,0，B3,0，C0,−3三点，求这个二次函数的解析式．19.已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且OE=OF．求证：AE=BF
5、．20.如图，∠C=90∘，以AC为半径的圆C与AB相交于点D．若AC=3，CB=4，求BD的长．21.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，连接MB．第8页（共8页）（1）若BE=8，求⊙O的半径；（2）若∠DMB=∠D，求线段OE的长．22.已知二次函数y=−2x2+4x+6．（1）求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标．（2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大?（3）当x在什么范围内时，y≤6?23.如图，直线AB分别交y轴，x轴于A，B两点，OA=2，tan∠ABO=12，抛物线y
6、=−x2+bx+c过A，B两点．（1）求直线AB和这个抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，求△ABD的面积；（3）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN的长度l有最大值?最大值是多少?24.某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式．（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润．（3）衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售
7、利润达到10000元，销售价应定为多少?（4）当销售价定为多少元时会获得最大利润?求出最大利润．第8页（共8页）答案第一部分1.C2.A3.B4.B5.A6.A7.C8.C第二部分9.m>110.311.212.−30．13.1014.215.60度16.1cm或7cm第三部分17.−2+3−8+tan45∘+−13−1=2−2+1−3=2−4.18.设抛物线的解析式为y=ax+1x−3，把C0,−3代入得a×1×−3=−3，解得a=1，所以这
8、个二次函数的解析式为y=x+1x−3=x2−2x−3．19.如图，过点O作OM⊥AB于点M，则AM=BM．又
