2017年南宁市、北海市、钦州市、防城港市中考数学试卷

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1、2017年南宁市、北海市、钦州市、防城港市中考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如图，△ABC中，∠A=60∘，∠B=40∘，则∠C等于  A.100∘B.80∘C.60∘D.40∘2.在下列几何体中，三视图都是圆的为  A.B.C.D.3.根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据60000000000用科学记数法表示为  A.0.6×1010B.0.6×1011C.6×1010D.6×10114.下列运算正确的是

2、  A.−3x−4=−3x+12B.−3x2⋅4x2=−12x4C.3x+2x2=5x3D.x6÷x2=x35.一元一次不等式组2x+2>0,x+1≤3的解集在数轴上表示为  A.B.C.D.6.今年世界环境日，某校组织的保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是  A.8.8分，8.8分B.9.5分，8.9分C.8.8分，8.9分D.9.5分，9.0分7.如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是  第11页（

3、共11页）A.∠DAE=∠BB.∠EAC=∠CC.AE∥BCD.∠DAE=∠EAC8.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为  A.15B.14C.13D.129.如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30∘，则劣弧BC的长等于  A.2π3B.π3C.23π3D.3π310.一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间，与以最大航速逆流航行90 km所用时间相等．设江水的流速为v km/h，则可列方

4、程为  A.120v+35=90v−35B.12035−v=9035+vC.120v−35=90v+35D.12035+v=9035−v11.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45∘方向，距离灯塔60 n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30∘方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为  A.603 n mileB.602 n mileC.303 n mileD.302 n mile12.如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1:y=x2x≥0和抛物线C2:y=x24x≥0交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D

5、，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则S△OFBS△EAD的值为  第11页（共11页）A.26B.24C.14D.16二、填空题（共6小题；共30分）13.计算：∣−6∣= ．14.红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 人．15.已知x=a,y=b是方程组x−2y=0,2x+y=5的解，则3a−b= ．16.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=2，BD=23，将菱形按如图方式折叠，使点

6、B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的周长为 ．17.对于函数y=2x，当函数值y<−1时，自变量x的取值范围是 ．18.如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为3,0，点P1,2在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90∘，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置⋯，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：−−2+8−2sin45∘+−13．20.先化简，再求值：1−x2−1x2+2x+1÷x−1x，其中x=5−1．21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的

7、三个顶点分别为A−1,−2，B−2,−4，C−4,−1．第11页（共11页）（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；（2）已知点A与点A22,1关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式．22.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF．（1）求证：AE=CF；（2）若AB=6，∠COD=60∘，求矩形ABCD的面积．23.为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机